Question

氫原子能級如圖所示，氫原子基態(tài)能量E₁=-13.6eV，氫的核外電子的第一條可能軌道的半徑為r₁=0.53×10^-10m．．氫的核外電子的第n條可能軌道的半徑為r_n=n²r₁求氫原子處于n=4激發(fā)態(tài)時：（電子的質(zhì)量m=0.9×10^-30kg）  1）電子在軌道上運動的動能；2）電子具有的電勢能；（以上各問題結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，能量值以電子伏為單位）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)庫侖引力提供電子做圓周運動的向心力，求出電子在軌道上的動能．
（2）原子的能量等于電勢能和電子動能之和，求出原子在n=4激發(fā)態(tài)的能量，從而求出電子具有的電勢能．

解答：解：（1）由k

e2

r42

=m

v2

r4

得，
EK4=

1

2

mv2=

1

2

ke2

r4

．
又r₄=16r₁
所以EK4=

ke2

32r1

=

9×109×(1.6×10-19)2

32×0.53×10-10

J=0.85eV．
（2）E4=

E1

n2

=

-13.6eV

16

=-0.85eV
所以電子具有的電勢能E′=E-E_K4=-0.85-0.85eV=-1.7eV．
答：（1）電子在軌道上的動能為0.85eV．
（2）電子具有的電勢能為-1.7eV．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道原子的能量等于電勢能與電子動能之和，會通過庫侖引力提供向心力求出電子的動能．