Question

如圖所示，A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為U_A=15V，U_B=3V，U_C=-3V，由此可知D點電勢U_D=

 

V；若該正方形的邊長為a=2cm，且電場方向與正方形所在平面平行，則場強為E=

 

V/m．

Answer 1

分析：連接AC，在AC上找出與B點等電勢點，作出等勢線，再過D作出等勢線，在AC線上找出與D等勢點，再確定D點的電勢．根據(jù)電場線與等勢面垂直垂直畫出電場線，根據(jù)U=Ed計算電場強度．

解答：解：勻強電場中，沿著任意方向每前進(jìn)相同的距離，電勢變化都相等，故連接AC，將AC三等分，標(biāo)上三等分點E、F，則根據(jù)勻強電場中沿電場線方向相等距離，電勢差相等可知，E點的電勢為3V，F(xiàn)點的電勢為9V．連接BE，則BE為一條等勢線，根據(jù)幾何知識可知，DF∥BE，則DF也是一條等勢線，所以D點電勢U_D=9V．
如圖作出一條過A點的電場線（紅線）．根據(jù)幾何知識得：AE=

2

3

2

a
在△AEB中，由正弦定理得：

AE

sinα

=

AB

sin(180°-α-45°)

而U_AB=E?ABsinα，AB=a=2cm
聯(lián)立解得：E=450×

5

V/m
故答案為：9；450

5

．

點評：本題關(guān)鍵是抓住勻強電場中沿著任意方向每前進(jìn)相同的距離電勢變化相等，電場線與等勢面垂直以及公式U=Ed分析計算．