Question

（09年孝感市區(qū)統(tǒng)考）（19分）如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上，光滑圓弧軌道AB的最低點B與足夠長的水平軌道相切，整個軌道處于同一豎直平面內(nèi)．可視為質(zhì)點的物塊從A點正上方H處無初速度下落，恰好落入小車圓弧軌道，并沿半徑為R的四分之一圓弧軌道滑下，最終小車與物塊一起運動．已知小車的質(zhì)量為M，物塊的質(zhì)量為m，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失，（重力加速度用g表示）．求：

      （1）物塊到達圓弧軌道最低點B時，軌道對它的支持力的大小？

 （2）小車的最終速度為多大？

      （3）全過程墻壁對小車的沖量為多大？

Answer 1

    解析：（1）設(shè)物塊到達B點的速度為v_B，由  （3分）

 

    解得：  （1分）

 

    設(shè)支持力為F_N，由  （3分）

 

     解得： （1分）

 

    （2）設(shè)物塊和小車的最終速度為v，由mv_B=（M+m）v（4分）

 

    解得： （1分）

 

    （3）以物塊及小車系統(tǒng)為研究對象，全過程據(jù)動量定理，可求墻壁對小車的沖量為

 

    （6分）