（18分）一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為O。筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N，其中M板帶正電荷，N板帶等量負(fù)電荷。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射入磁場(chǎng)中，粒子與圈筒發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出，設(shè)粒子與圓筒碰撞過程中沒有動(dòng)能損失，且電荷量保持不變，在不計(jì)重力的情況下，求：

（1）M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�
（2）圓筒的半徑R；
（3）保持M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，僅將M板向上平移，粒子仍從M板邊緣的P處由靜止釋放粒子自進(jìn)入圓筒至從S孔射出期間，與圓筒的碰撞次數(shù)n。

     n=3 

解析試題分析： (1)設(shè)兩極板間的電壓為U，由動(dòng)能定理得    
由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系得    U="Ed"
聯(lián)立上式可得                         
(2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用幾何關(guān)系做出圓心O’， 圓半徑為r，設(shè)第一次碰撞點(diǎn)為A，由于粒子與圓筒發(fā)生兩次碰撞又從S孔射出，因此SA弧所對(duì)圓心角

由幾何關(guān)系得                 
粒子運(yùn)動(dòng)過程中洛倫茲力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律，得   
聯(lián)立得      
(3)保持M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，M板向上平移后，設(shè)板間電壓為，則
                
設(shè)粒子進(jìn)入S孔時(shí)的速度為，由  可得    
設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，               
設(shè)粒子從S到第一次與圓筒碰撞期間的軌道所對(duì)圓心角為，比較兩式得到，可見
粒子須經(jīng)過這樣的圓弧才能從S孔射出，故   n=3      
考點(diǎn)：本題考查動(dòng)能定理、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，如圖所示。我們將選手簡化為質(zhì)量m=50kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角=，繩長l=2m，繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。（取重力加速度，，）

（1）求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)繩子對(duì)選手拉力的大小F；
（2）若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，落到了浮臺(tái)上，試用題中所提供的數(shù)據(jù)算出落點(diǎn)與岸的水平距離；
（3）選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入水中。設(shè)水對(duì)選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分） 以v0=20m/s的初速度，從地面豎直向上拋出一質(zhì)量為m=5kg物體，物體落回地面時(shí)的速度大小為v=10m/s。如果物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力的大小不變，且和地面碰后不再反彈 （以地面為重力零勢(shì)能面，g=10m/s2），求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力的大�。�
（2）物體在離地面多高處，物體的動(dòng)能與重力勢(shì)能相等。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（20分）如下圖是阿毛同學(xué)的漫畫中出現(xiàn)的裝置，描述了一個(gè)“吃貨”用來做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平臺(tái)上以一定的初速經(jīng)兩個(gè)四分之一圓弧銜接而成的軌道，從最高點(diǎn)P飛出進(jìn)入炒鍋內(nèi)，利用來回運(yùn)動(dòng)使其均勻受熱。我們用質(zhì)量為m的小滑塊代替栗子，借這套裝置來研究一些物理問題。設(shè)大小兩個(gè)四分之一圓弧半徑為2R和R，小平臺(tái)和圓弧均光滑。將過鍋底的縱截面看作是兩個(gè)斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成。斜面動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，而且不隨溫度變化。兩斜面傾角均為，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小擋板，碰撞不損失機(jī)械能�；瑝K的運(yùn)動(dòng)始終在包括鍋底最低點(diǎn)的豎直平面內(nèi)，重力加速度為g.

（1）如果滑塊恰好能經(jīng)P點(diǎn)飛出，為了使滑塊恰好沿AB斜面進(jìn)入鍋內(nèi)，應(yīng)調(diào)節(jié)鍋底支架高度使斜面的A、D點(diǎn)離地高為多少？
（2）接（1）問，求滑塊在鍋內(nèi)斜面上走過的總路程。
（3）對(duì)滑塊的不同初速度，求其通過最高點(diǎn)P和小圓弧最低點(diǎn)Q時(shí)受壓力之差的最小值。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

質(zhì)量為m、電量為-q的帶電粒子，從圖中的O點(diǎn)以初速度v0射入場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，v0與x軸方向夾角為θ，飛出電場(chǎng)時(shí)速度恰好沿y軸的正方向(與電場(chǎng)垂直).設(shè)粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，在這過程中，帶電粒子動(dòng)量的增量大小為______，動(dòng)能增量為______.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，摩托車做特技表演時(shí)，以v0=10.0m/s的初速度沖向高臺(tái)，然后從高臺(tái)水平飛出。若摩托車沖向高臺(tái)的過程以P=4.0kw的額定功率行駛，沖到高臺(tái)上所用時(shí)間t=3.0s，人和車的總質(zhì)量 kg，臺(tái)高h(yuǎn)=5.0m，摩托車的落地點(diǎn)到高臺(tái)的水平距離x=10.0m。不計(jì)空氣阻力，取。求：

(1)摩托車從高臺(tái)飛出到落地所用時(shí)間；
(2)摩托車落地時(shí)速度的大��；
(3)摩托車沖上高臺(tái)過程中克服阻力所做的功。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(12分) 如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面傾角為θ。其下方O點(diǎn)處有一固定的正點(diǎn)電荷，電荷量為Q，OD⊥MN，OM=ON，質(zhì)量為m、帶負(fù)電的小滑塊以初速度v1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，然后又滑回到M點(diǎn)，速度大小變?yōu)関2。若小滑塊帶電量大小為q且保持不變，可視為點(diǎn)電荷。求：

(1)N點(diǎn)的高度h；
(2)若小滑塊向上滑至D點(diǎn)處加速度大小為a，求小滑塊與斜面間的摩擦因數(shù)μ。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）釣魚島是我國固有領(lǐng)土，決不允許別國侵占，近期，為提高警惕保衛(wèi)祖國，我人民海軍為此進(jìn)行登陸演練，假設(shè)一艘戰(zhàn)艦因噸位大吃水太深，只能停錨在離海岸登陸點(diǎn)x＝1 km處．登陸隊(duì)員需要從較高的軍艦甲板上，利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸接近目標(biāo)，若繩索兩端固定好后，與豎直方向的夾角θ＝37°，為保證行動(dòng)最快，隊(duì)員甲先勻加速滑到某最大速度，再靠摩擦勻減速滑至快艇，速度剛好為零，在隊(duì)員甲開始下滑時(shí)，隊(duì)員乙在甲板上同時(shí)開始向快艇以速度平拋救生圈，第一個(gè)剛落到快艇，接著拋第二個(gè)，結(jié)果第二個(gè)救生圈剛好與甲隊(duì)員同時(shí)抵達(dá)快艇（快艇可視為質(zhì)點(diǎn)），若人的質(zhì)量m，重力加速度g＝10 m/s2，問：

(1)軍艦甲板到快艇的豎直高度H為多少？隊(duì)員甲在繩索上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0為多少？
(2)若加速過程與減速過程中的加速度大小相等，則隊(duì)員甲在何處速度最大？最大速度多大？
(3)若登陸艇額定功率5 kW，載人后連同裝備總質(zhì)量為103 kg，從靜止開始以最大功率向登陸點(diǎn)加速靠近，到達(dá)岸邊時(shí)剛好能達(dá)到最大速度10 m/s，若登陸艦前進(jìn)時(shí)阻力恒定，則登陸艇運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t′為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（6分）如圖所示，斜面傾角，另一邊與地面垂直，高為，斜面頂點(diǎn)有一定滑輪，物塊A和B的質(zhì)量分別為和，通過輕而軟的細(xì)繩連結(jié)并跨過定滑輪，開始時(shí)兩物塊都位于與地面的垂直距離為的位置上，釋放兩物塊后，A沿斜面無摩擦地上滑，B沿斜面的豎直邊下落，若物塊A恰好能達(dá)到斜面的頂點(diǎn)，試求和的比值.（滑輪質(zhì)量、半徑及摩擦均可忽略）

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