中國月球探測工程的形象標志是以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測工程的終極夢想．一位勤于思考的同學，為探月宇航員設計了如下的實驗：在月球表面以初速度v0豎直向上拋出一個物體，上升的最大高度為h（遠小于月球半徑）．通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的平均密度；
（3）宇宙飛船環(huán)繞月球表面運行時的速率．
分析：（1）由豎直上拋運動的規(guī)律知h=
v2
2g月
可求得月球表面的重力加速度．
（2）在月球表面上萬有引力等于其表面的重力，即G
Mm
R2
=mg月
又知M=ρ
4
3
πR3可求得月球的平均密度．
（3）宇宙飛船環(huán)繞月球做勻速圓周運動，萬有引力充當向心力知G
Mm
R2
=m
v2
R
解得v．
解答：解：（1）由豎直上拋運動的規(guī)律知h=
v2
2g月

即g月=
v02
2h

（2）在月球表面上萬有引力等于其表面的重力，即G
Mm
R2
=mg月
又知M=ρ
4
3
πR3
所以ρ=
3g月
4πGR
=
3v02
8πGRh

（3）宇宙飛船環(huán)繞月球做勻速圓周運動，萬有引力充當向心力知G
Mm
R2
=m
v2
R

解得v=
GM
R
=
g月R
=v0
R
2h

答：（1）月球表面的重力加速度即g月=
v02
2h
；
（2）月球的平均密度ρ=
3g月
4πGR
=
3v02
8πGRh
；
（3）宇宙飛船環(huán)繞月球表面運行時的速率v=v0
R
2h
．
點評：本題考查豎直上拋和萬有引力定律的應用，注意公式的選擇和公式變形應用．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖為中國月球探測工程的想象標志．它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想，我國自主研制的第一課月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”的發(fā)射成功，標志著我國實施繞月探測工程邁出重要一步．一位勤于思考的同學，為探月宇航員設計了如下實驗：在距月球表面高h處以初速度v0水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平移為x．通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出
（1）月球的質量
（2）環(huán)繞月球表面的宇宙飛船的速率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖為中國月球探測工程的標志，它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想，我國自主研制的第一顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”的發(fā)射成功，標志著我國實施繞月探測工程邁出重要一步．一位勤于思考的同學，為探月宇航員設計了如下實驗一勁度系數(shù)為k的輕質彈簧上端與質量為m1的物體A相連，下端與質量為m2的物體B相連，開始時 A、B在豎直方向上處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用豎直向上的拉力使 A以大小為a的加速度勻加速運動了時間t，此時B剛好離開地面（已知引力常數(shù)G，月球半徑為R，不計月球自轉）．請你求出：
（1）月球的質量；
（2）環(huán)繞在月球表面附近做勻速圓周運動的宇宙飛船的速率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為中國月球探測工程的想象標志，它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想．一位勤于思考的同學，為探月宇航員設計了如下實驗：在距月球表面高h處以初速度v0水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x．通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的質量；
（3）環(huán)繞月球表面的宇宙飛船的速率是多少？

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科目：高中物理 來源：0116 期末題 題型：計算題

中國月球探測工程的形象標志，它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測工程的終極夢想。一位勤于思考的同學，為探月宇航員設計了如下的實驗：在距月球表面高h處以初速度v0水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x。通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的質量；
（3）環(huán)繞月球表面的宇宙飛船的速率是多少？

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