Question

【題目】如圖所示，一矩形金屬框架與水平面成角θ＝37°，寬L＝0．4 m，上、下兩端各有一個電阻R0＝2 Ω，框架的其他部分電阻不計，框架足夠長，垂直于金屬框架平面的方向有一向上的勻強磁場，磁感應強度B＝1．0 T．ab為金屬桿，與框架良好接觸，其質量m＝0．1 kg，電阻r＝1．0 Ω，桿與框架的動摩擦因數μ＝0．5．桿由靜止開始下滑，在速度達到最大的過程中，上端電阻R0產生的熱量Q0＝0．5 J（取g＝10 m/s2，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8）．求：

（1）流過R0的最大電流；

（2）從開始到速度最大的過程中ab桿沿斜面下滑的距離；

（3）在時間1 s內通過ab桿某橫截面的最大電荷量．

Answer 1

【答案】（1）0．25 A （2）11．56 m （3）0．5 C

【解析】

試題分析：（1）當滿足BIL＋μmgcos θ＝mgsin θ時，ab中有最大電流Im，則

流過R0的最大電流為I0＝Im＝0．25 A

（2）Q總＝4Q0＝2 J，

Em＝ImR總＝0．5×2 V＝1．0 V

此時桿的速度為

由動能定理得mgxsin θ－μmgxcos θ－Q總＝mv－0

求得桿下滑的距離

（3）1 s內通過ab桿的最大電荷量