Question

如圖所示，長為5m的細(xì)繩兩端分別系于豎立在地面上相距為4m的兩桿的頂端A、B．繩上掛一個光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個重為60N的物體．求兩段細(xì)繩和水平方向的夾角和平衡時繩中的張力T．

Answer 1

分析：因為是一根繩子，故兩端的拉力相等，由共點(diǎn)力的平衡條件可知兩繩子的拉力的合力與物體的重力大小相等方向相反；作出平行四邊形由幾何關(guān)系可求得兩繩與水平方向的夾角及張力．

解答：解：因為是一根繩，由繩子的特點(diǎn)可知兩端繩子的張力大小相等；兩端繩子與水平方向的夾角也相同，設(shè)為θ；
設(shè)總長度為L，兩桿間的距離為S；若設(shè)掛鉤左側(cè)繩子長度是L₁，則右側(cè)繩子長度是（L-L₁）
那么　L₁×cosθ+（L-L₁）×cosθ=S
即　L×cosθ=S
可知5cosθ=4；
故cosθ=0.8，即夾角為37°；sin37°=0.6；
物體懸掛處受兩繩子的拉力及物體向下的拉力，由共點(diǎn)力的平衡條件可知，兩拉力的合力與物體的重力等大反向；
由幾何關(guān)系可知拉力F=

G

2sinθ

=

60

2×0.6

=50N．
故答案為：37°；50．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵在于明確同一根繩子不論如何彎曲，只要是繃緊的則各部分拉力一定相等；故本題可以直接得出結(jié)論兩邊繩子與水平方向的夾角相等．