Question

（1）有一種游標(biāo)卡尺，與普通游標(biāo)卡尺不同，它游標(biāo)尺的刻線看起來(lái)就很“稀疏”，使得讀數(shù)時(shí)清晰明了，方便了使用者正確讀取數(shù)據(jù)（圖1）．
①如果此游標(biāo)尺的刻線是將“39mm等分成20份”那么它的準(zhǔn)確度是

0.05

 mm
②用游標(biāo)卡尺測(cè)量某一物體的厚度，如圖所示，正確的讀數(shù)是

31.25

mm

（2）一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力F與彈簧長(zhǎng)度L的圖象．如圖2所示，下列表述正確的是

B

A．a(chǎn)的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng)      B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大
C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小  D．測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比
（3）①如圖3所示為某同學(xué)所安裝的“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)裝置，若在圖示狀態(tài)下開始做實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)從該同學(xué)的裝置和操作中指出存在的問(wèn)題或錯(cuò)誤

不能用直流電源；細(xì)繩沒(méi)有平行于木板；木板右側(cè)沒(méi)有墊起以平衡摩擦力；小車沒(méi)有放在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器左端附近；

②圖4是①中更正后實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期是0.02s，求出小車運(yùn)動(dòng)加速度的大小為

4.0

m/s²，（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）新式游標(biāo)卡尺的測(cè)量原理和傳統(tǒng)的游標(biāo)卡尺相同，新式游標(biāo)卡尺其游標(biāo)尺上20個(gè)分度只有39mm，比主尺上的40個(gè)分度短1mm，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）彈簧的彈力滿足胡克定律，F(xiàn)=kx，在圖象中斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k，橫截距表示彈簧的原長(zhǎng)．
（3）①解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
②根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：（1）新式游標(biāo)卡尺的測(cè)量原理和傳統(tǒng)的游標(biāo)卡尺相同，新式游標(biāo)卡尺其游標(biāo)尺上20個(gè)分度只有39mm，比主尺上的40個(gè)分度短1mm，
它的測(cè)量精確度是：0.05mm，
用它測(cè)得物體厚度為：31mm+0.05mm×5=31.25mm．
（2）A、在圖象中橫截距表示彈簧的原長(zhǎng)，故b的原長(zhǎng)比a的長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；
B、在圖象中斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k，故a的勁度系數(shù)比b的大，故B正確；
C、同理C錯(cuò)誤；
D、彈簧的彈力滿足胡克定律，彈力與彈簧的形變量成正比，故D錯(cuò)誤；
故選B．
（3）①錯(cuò)誤之處有：不能用直流電源；細(xì)繩沒(méi)有平行于木板；木板右側(cè)沒(méi)有墊起以平衡摩擦力；小車沒(méi)有放在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器左端附近；
②由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有1個(gè)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.04s，
設(shè)第1計(jì)數(shù)點(diǎn)與第二計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值得：
a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=

(0.0968+0.1033+0.1095)-(0.0774+0.0841+0.0905)

9×0．042

=4.0m/s²
故答案為：（1）①0.05，②31.25；
（2）B；
（3）不能用直流電源；細(xì)繩沒(méi)有平行于木板；木板右側(cè)沒(méi)有墊起以平衡摩擦力；小車沒(méi)有放在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器左端附近；4.0．

點(diǎn)評(píng)：本題第一小題關(guān)鍵明確游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理；第二問(wèn)關(guān)鍵關(guān)鍵結(jié)合胡克定律分析；第三問(wèn)關(guān)鍵會(huì)用逐差法求解加速度；題量較大，要有耐心．