【題目】如圖所示,一電子槍可以連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m,帶電量為-e的電子,兩平行極板E、F分別與可控電源正、負(fù)極相接,電源電壓U可在0~U0之間任意調(diào)節(jié)。電子經(jīng)E、F之間的電場加速后,從x=0處沿x軸垂直磁場和邊界AB進(jìn)入磁場區(qū)域。已知在0≤x<L和L≤x<2L區(qū)域內(nèi)分別充滿垂直紙面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場,兩磁場礅感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,MN是垂直x軸的足夠長熒光屏,F(xiàn)從0開始調(diào)節(jié)電源電壓至最大值U0,當(dāng)電壓調(diào)至U0時,熒光屏上恰好出現(xiàn)亮點P (未畫出)。忽略電子初速度,不計電子重力和電子間相互作用,求:
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;
(2)電子在磁場中運動的最短時間;
(3)設(shè)熒光屏上亮點與x軸的距離為d,請寫出d與U的函數(shù)關(guān)系式。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
(1) 當(dāng)電壓調(diào)至時,熒光屏上恰好出現(xiàn)亮P,所以此時電子恰好能夠進(jìn)入的磁場區(qū)域中(進(jìn)入磁場時速度方向垂直x軸),運動軌跡如圖所示。設(shè)此時電子運動半徑為r1,電子進(jìn)入磁場時速度大小為v1,則
由幾何關(guān)系:
.
聯(lián)立方程,得:
(2)根據(jù)題目信息,當(dāng)加速度電壓為U0時,電子進(jìn)入磁場時速度最大,電子在磁場中圓周運動的半徑最大,電子在磁場中運動時間最短。設(shè)此時電子進(jìn)入磁場時速度為v2, 電子在磁場中圓周運動半徑為r2,則:
結(jié)合(1)可知,
.
根據(jù)幾何關(guān)系,此時電子在兩個磁場中運動轉(zhuǎn)過的角度均為30°,電子在磁場中運動的總時間為
電子做圓周運動的周期
.
聯(lián)立方程得
(3)設(shè)電壓為U時,電子在磁場中做圓周運動的半徑為r,可知:
由幾何關(guān)系可得:
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【題目】如圖所示,帶電小球a由絕緣細(xì)線PM和PN懸掛而處于靜止?fàn)顟B(tài),其中PM水平,地面上固定一絕緣且內(nèi)壁光滑的圓弧細(xì)管道GH,圓心P與a球位置重合,管道底端H與水平地面相切,一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的帶電小球b從G端口由靜止釋放,當(dāng)小球b運動到H端時對管道壁恰好無壓力,重力加速度為g.在小球b由G滑到H過程中,下列說法中正確的是
A.小球b機(jī)械能逐漸減小
B.細(xì)線PN的拉力一直增大
C.小球b所受庫侖力大小始終為2mg
D.小球b加速度大小先變大后變小
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【題目】一滑塊在水平地面上沿直線滑行,t=0 時其速度為2.0m/s.從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平拉力F,力F和滑塊的速度v隨時間t的變化規(guī)律分別如圖甲和乙所示,設(shè)在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力F對滑塊做功的平均功率分別為P1、 P2、P3, 則( )
A.
B.
C. 0~2s內(nèi)力F對滑塊做功為2J
D. 0~3s內(nèi)克服摩擦力做功為8J
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【題目】如圖所示,水平光滑長桿上套有小物塊A,細(xì)線跨過位于O點的輕質(zhì)光滑定滑輪,一端連接A,另一端懸掛小物塊B,物塊A、B質(zhì)量相等。C為O點正下方桿上的點,滑輪到桿的距離OC=h。開始時A位于P點,PO與水平方向的夾角為30°,F(xiàn)將A、B靜止釋放。則下列說法正確的是( )
A. 物塊A由P點出發(fā)第一次到達(dá)C點過程中,速度先增大后減小
B. 物塊A由P點出發(fā)第一次到達(dá)C點過程中,細(xì)線對A拉力的功率一直增大
C. 物塊A經(jīng)過C點時的速度大小為
D. 在物塊A由P點出發(fā)第一次到達(dá)C點過程中,細(xì)線對物塊B的拉力先小于B的重力后大于B的重力
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【題目】如圖所示為某款彈射游戲示意圖,光滑水平臺面上固定發(fā)射器、豎直光滑圓軌道和粗糙斜面ABC,豎直面BC和豎直擋板MN間有一凹槽。通過輕質(zhì)拉桿將發(fā)射器的彈簧壓縮一定距離后釋放, 滑塊從O點彈出并從E點進(jìn)入圓軌道,經(jīng)過最高點F,離開圓軌道后繼續(xù)在平直軌道上前進(jìn),從A點沿斜面AB向上運動,小球落入凹槽則游戲成功。已知滑塊質(zhì)量m=5g,圓軌道半徑R= 5cm,斜面傾角,斜面長L= 25cm,滑塊與斜面AB之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,忽略空氣阻力,滑塊可視為質(zhì)點。若某次彈射中,滑塊恰好運動到B點,求:
(1)滑塊離開彈簧時的速度大小;
(2)滑塊從B點返回到E點時對軌道的壓力大小;
(3)通過計算判斷滑塊能否沿原軌道返回到O點?若能,則計算彈簧壓縮到最短時的彈性勢能;若不能,則計算出在斜面AB.上通過的總路程。(已知sin37° =0.6, cos37° =0.8)
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【題目】《茅山奇談錄》一書中記載著“血滴子”是清朝一位精通天文地理武術(shù)醫(yī)術(shù)的茅山道人泉青發(fā)明的,能用它降魔伏妖,二十步內(nèi)取首級如探囊取物,非?植。血滴子主要構(gòu)造已無從考證,據(jù)傳其主要部件如圖,刀片繞中心O點轉(zhuǎn)動,A、B為刀片上不同位置的兩點。v代表線速度,ω代表角速度,T代表周期,a代表向心加速度,則下列說法正確的是( 。
A. vA=vB,TA=TB
B. ωA=ωB,vA>vB
C. vA<vB,aA<aB
D. aA=aB,ωA=ωB
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【題目】如圖所示的火警報警裝置,R1為熱敏電阻,若溫度升高,則R1的阻值會急劇減小,從而引起電鈴電壓的增加,當(dāng)電鈴電壓達(dá)到一定值時,電鈴會響。下列說法正確的是( )
A. 要使報警的臨界溫度升高,可以適當(dāng)增大電源的電動勢
B. 要使報警的臨界溫度降低,可以適當(dāng)增大電源的電動勢
C. 要使報警的臨界溫度升高,可以把R2的滑片P適當(dāng)向下移
D. 要使報警的臨界溫度降低,可以把R2的滑片P適當(dāng)向下移
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【題目】某高中校區(qū)擬采購一批實驗器材,增強(qiáng)學(xué)生對電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)研究的動手能力,其核心結(jié)構(gòu)原理可簡化為如題圖所示:AB、CD間的區(qū)域有豎直方向的勻強(qiáng)電場,在CD的右側(cè)有一與CD相切于M點的圓形有界勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于紙面。一帶電粒子自O點以水平初速度v0正對P點進(jìn)入該電場后,從M點飛離CD邊界時速度為2v0,再經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后又從N點垂直于CD邊界回到電場區(qū)域,并恰能返回O點。已知OP間距離為d,粒子質(zhì)量為m,電量為q,粒子自身重力忽略不計。試求:
(1)P、M兩點間的距離;
(2)粒子返回O點時速度的大。
(3)磁感強(qiáng)度的大小。
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【題目】如圖,光滑固定斜面傾角為α,斜面底端固定有垂直斜面的擋板C,斜面頂端固定有光滑定滑輪.質(zhì)量為m的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方擋板上的質(zhì)量也為m的物體B相連,彈簧的勁度系數(shù)為k,A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài).一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪,一端連物體A,另一端連一輕掛鉤.開始時各段繩都處于伸直狀態(tài),A上方的一段繩平行于斜面.現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量M的物體D并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放,已知它恰好能使B離開擋板但不繼續(xù)上升.若讓D帶上正電荷q,同時在D運動的空間中加上方向豎直向下的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度的大小為E,仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放D,則這次B剛離開擋板時D的速度大小是多少?已知重力加速度為g.
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