Question

【題目】如圖所示，將彈簧振子從平衡位置O向右拉開(kāi)后4cm放手，讓它做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知從放手到第一次回到平衡位置的時(shí)間為0.1s，求：

（1）彈簧振子的振幅、周期、頻率.

（2）2s內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù).

（3）振子從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)2.5s的位移的大小.此刻正要向哪個(gè)方向做怎樣的運(yùn)動(dòng)？

（4）振子經(jīng)5s通過(guò)的路程.

（5）若將彈簧振子從平衡位置向右拉開(kāi)6cm后釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的振幅、周期、頻率變?yōu)槎啻螅?/span>

Answer 1

【答案】（1）4cm，0.4s，2.5Hz

（2）5

（3）位移為零，向左做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)

（4）2m

（5）振幅變?yōu)?/span>6cm，而周期與頻率均不變

【解析】

（1）根據(jù)振幅的定義，可知振幅；由于一周期內(nèi)有4個(gè)等時(shí)的運(yùn)動(dòng)階段，從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，所以周期：

頻率：

（2）因?yàn)椋?/span>

所以內(nèi)完成了5次全振動(dòng)

（3）經(jīng)過(guò)：

振子經(jīng)整數(shù)周期恰好回到原來(lái)位置（即右側(cè)最大位移處），再經(jīng)振子正向左經(jīng)過(guò)平衡位置，所以末振子的位移為零，向左做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)；

（4）由于振子在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為4倍的振幅：

所以振子經(jīng)過(guò)通過(guò)的路程為：

（5）由于振子振動(dòng)的周期與振幅無(wú)關(guān)，所以振子的振幅變?yōu)?/span>，而周期與頻率均不變。