Question

【題目】如圖所示，固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行光滑長直金屬導(dǎo)軌的間距為L，其右端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中。一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，現(xiàn)導(dǎo)體棒在水平向左、垂直于導(dǎo)體棒的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離為s時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值vm（運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌保持垂直）。導(dǎo)軌電阻不計(jì)重力加速度大小為g。求：

(1)當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為某一值v時(shí)，棒所受安培力的方向和大��；定性做出棒運(yùn)動(dòng)的v-t圖象；

(2)此過程通過電阻R的電荷量q；

(3)此過程整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】(1)，安培力方向水平向右，v-t圖象如圖

(2)；(3)

【解析】

(1)當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為某一值v時(shí)，根據(jù)右手定則可知電流方向由b指向a，電流大小為

棒所受安培力

根據(jù)左手定則可知，安培力的方向水平向右。

對導(dǎo)體棒，根據(jù)牛頓第二定律可得

解得

隨著速度的增加，安培力逐漸增大，加速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到0時(shí)，棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)。因此導(dǎo)體棒ab先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，即圖線的斜率逐漸減小，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即圖線與時(shí)間軸平行，v-t圖象如圖所示

(2)通過電阻R的電荷量

(3)當(dāng)導(dǎo)體棒受到的恒力等于安培力與摩擦力之和時(shí)，導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度。即

而

所以

導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度的過程中，根據(jù)功能關(guān)系可得

解得產(chǎn)生總的焦耳熱