Question

1．如圖所示，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ．一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球A，細(xì)線與斜面平行．小球A的質(zhì)量為m、電量為q．小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d．靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷．小球A靜止在斜面上，則（　　）

• A． 小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為2$\frac{{k{q^2}}}{d^2}$
• B． 當(dāng)$\frac{q}cgek4ee$=$\sqrt{\frac{mgsinθ}{k}}$時(shí)，細(xì)線上的拉力為0
• C． 當(dāng)$\frac{q}yumucuk$=$\sqrt{\frac{mgtanθ}{k}}$時(shí)，細(xì)線上的拉力為0
• D． 當(dāng)$\frac{q}womciuq$=$\sqrt{\frac{mg}{ktanθ}}$時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為0

Answer 1

分析 根據(jù)庫(kù)侖定律求解兩個(gè)球間的庫(kù)侖斥力大小，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析．

解答 解：A、根據(jù)庫(kù)侖定律，小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為：F=$\frac{k{q}^{2}}{s6qu80e^{2}}$；故A錯(cuò)誤；
B、C、若細(xì)線上的拉力為0，小球A受重力、支持力和庫(kù)侖斥力而平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，重力的下滑分力與庫(kù)侖力的上滑分力平衡，即：
mgsinθ=Fcosθ；
其中F=$\frac{k{q}^{2}}{uwskky6^{2}}$；
聯(lián)立解得：
mgsinθ=$\frac{k{q}^{2}}{qmw4smm^{2}}$cosθ
故：$\frac{q}8amueiy$=$\sqrt{\frac{mgtanθ}{k}}$；故B錯(cuò)誤，C正確；
D、兩個(gè)球帶同種電荷，相互排斥，不論電量多少，斜面對(duì)A的彈力不可能為零；故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確A球的受力情況，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列方程求解，注意細(xì)線拉力為零的臨界條件．