(2011?徐匯區(qū)模擬)如甲圖所示,長為4m的水平軌道AB與傾角為37°的足夠長斜面BC在B處連接,有一質量為2kg的滑塊,從A處由靜止開始受水平向右的力F作用,F(xiàn)按乙圖所示規(guī)律變化,滑塊與AB和BC間的動摩擦因數(shù)均為0.25,重力加速度g取l0m/s2.求:
(1)滑塊第一次到達B處時的速度大;
(2)不計滑塊在B處的速率變化,滑塊到達B點時撤去力F,滑塊沖上斜面,滑塊最終靜止的位置與B點的距離.(sin37°=0.6)
分析:運用動能定理研究A至B,求解B的速度.
要注意A至B過程中力是變化的.
運用動能定理研究B點到上滑的最大距離處,求出最大距離,再研究從最高點滑回水平面進行求解.
解答:解:(1)由圖得:0~2m:F1=20N△X1=2m;                     
2~3m:F2=0,△X2=1m;                                             
3~4m:F3=10N,△X3=1m                                             
A至B由動能定理:F1?△X1-F3?△X3-μmg(△X1+△X2+△X3)=
1
2
mvB2
解得vB=
10
m/s       
(2)因為mgsin37°>μmgcos37°              
設滑塊由B點上滑的最大距離為L,
由動能定理-μmgLcos37°-mgLin37°=0-
1
2
mvB2
    解得:L=
5
8
m                                                    
從最高點滑回水平面,設停止在與B點相距S處,
mgLin37°-μmgLcos37°-μmgs=0-0
 解得:S=1m.
答:(1)滑塊第一次到達B處時的速度大小為
10
m/s;
(2)滑塊沖上斜面,滑塊最終靜止的位置與B點的距離為1 m.
點評:了解研究對象的運動過程是解決問題的前提,根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題.
一個題目可能需要選擇不同的過程多次運用動能定理研究.
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