【題目】粗糙絕緣的水平面附近存在一個(gè)平行于水平面的電場(chǎng),其中某一區(qū)域的電場(chǎng)線與x軸平行,且沿x 軸方向的電勢(shì)φ 與坐標(biāo)值x 的關(guān)系如下表格所示:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x/m

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

φ/(×105 V)

9.00

4.50

3.00

2.25

1.80

1.50

1.29

1.13

1.00

根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)可作出如圖所示的φ—x 圖象(實(shí)線).

現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.10kg、電荷量為q=1.0×10-7 C、帶正電荷的滑塊P(可視作質(zhì)點(diǎn)),其與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20,g10m/s2.:

1)由數(shù)據(jù)表格和圖象給出的信息,寫出沿x 軸的電勢(shì)φ x 的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式.

2)若將滑塊P 無初速度地放在x1=0.10m 處,則滑最終停止在何處?

3)當(dāng)它位于x=0.15m 時(shí)它的加速度為多大?(電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為φ—x 圖線上某點(diǎn)對(duì)應(yīng)的斜率大小,如虛線所示。) 在上述第(2)問的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,滑塊P 的加速度如何變化?

4)若滑塊P x=0.60m 處以初速度v0 沿x 軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),要使滑塊恰能回到出發(fā)點(diǎn),其初速度v0 應(yīng)為多大?

【答案】120.225m30加速度先減小后增大4

【解析】試題分析:電勢(shì)φ與坐標(biāo)x圖象是一條曲線,則φx關(guān)系可能是反比關(guān)系,即φx-1;也可能φx2關(guān)系可能是反比關(guān)系,即φx-2,依此類推,直到找到關(guān)系為止;滑塊運(yùn)動(dòng)過程中,只有電場(chǎng)力和滑動(dòng)摩擦力做功,根據(jù)動(dòng)能定理列式求解即可;由于圖象的切線的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度,故場(chǎng)強(qiáng)逐漸變小,電場(chǎng)力逐漸變小;電場(chǎng)力大于摩擦力時(shí),物體加速,當(dāng)電場(chǎng)力減小到等于摩擦力時(shí),速度最大,此后電場(chǎng)力小于摩擦力,故物體開始減速,即滑塊先由靜到動(dòng),后由動(dòng)到靜,故先加速后減速.對(duì)滑塊從最左側(cè)位置返回出發(fā)點(diǎn)的過程,運(yùn)用動(dòng)能定理列式.再對(duì)從開始出發(fā)到出發(fā)點(diǎn)的過程,運(yùn)用動(dòng)能定理列式,求初速度

1)由數(shù)據(jù)表格和圖象可得,電勢(shì)x成反比關(guān)系,即;

當(dāng)時(shí),電勢(shì),代入上述公式,得到:

故沿x軸的電勢(shì)x的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為:

2)滑塊運(yùn)動(dòng)的全部過程中,只有電場(chǎng)力和摩擦力做功,由動(dòng)能定理得
設(shè)滑塊停止的位置為,電勢(shì)為,有;

;

代入數(shù)據(jù)為:

可解得: (舍去x2=0.1m);

故滑塊最終停止在坐標(biāo)為0.225m的位置.

3)滑塊在整個(gè)過程中先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng),后做加速度增大的變減速運(yùn)動(dòng).即加速度先減小后增大.當(dāng)它位于時(shí),圖象上該點(diǎn)的切線斜率的大小表示場(chǎng)強(qiáng)大。

滑塊在該點(diǎn)的水平合力為:
故滑塊的加速度為: ;

故在上述第(2)問的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,它的加速度先變小后變大;當(dāng)它位于x=0.15m時(shí)它的加速度為零.

4)設(shè)滑塊P到達(dá)最左側(cè)位置為x′,電勢(shì)為φ′.則對(duì)滑塊從最左側(cè)位置返回到出發(fā)點(diǎn)的過程中,由動(dòng)能定理得: ,有: ;

即有;

代入數(shù)據(jù)解得: 舍去);

再對(duì)滑塊從開始出發(fā)到返回出發(fā)點(diǎn)的整個(gè)過程,由動(dòng)能定理得

代入數(shù)據(jù)解得:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在絕緣光滑的水平面上相距為6LA、B兩處分別固定正電荷、,兩電荷的位置坐標(biāo)如圖甲所示.圖乙是AB連線之間的電勢(shì)與位置x之間的關(guān)系圖象,圖中x=L點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn),若在x=2LC點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),下列有關(guān)說法正確的是( 。

A. 小球在x=L處的速度最大

B. 小球一定可以到達(dá)x=-2L點(diǎn)處

C. 小球向左運(yùn)動(dòng)過程中,其電勢(shì)能先變小后變大

D. 固定在AB處的電荷的電量之比為

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A. φAφB B. φAφB

C. EA=EB D. EAEB

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【題目】已知地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為,向心加速度大小為,近地衛(wèi)星線速度大小為,向心加速度大小為,地球同步衛(wèi)星線速度大小為,向心加速度大小為,設(shè)近地衛(wèi)星距地面高度不計(jì),同步衛(wèi)星距地面高度約為地球半徑的6倍,則以下結(jié)論正確的是

A. V1V3 B. V2V3 C. a1=a2 D. a2a3

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【題目】在如圖所示的電路中,E為電源,其內(nèi)阻為rL為小燈泡(其燈絲電阻可視為不變),R1、R2為定值電阻,R3為光敏電阻,其阻值大小隨所受照射光強(qiáng)度的增大而減小,為理想電壓表.若將照射R3的光的強(qiáng)度減弱,則

A. 電壓表的示數(shù)變大

B. 通過R2的電流變小

C. 小燈泡消耗的功率變小

D. 電源輸出效率變低

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A. 該外星球的同步衛(wèi)星周期一定小于地球同步衛(wèi)星周期

B. 某物體在該外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的4

C. 該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2

D. 繞該外星球的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星運(yùn)行速度相同

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A. A、B在第一次落地前能否相碰,取決于A的初速度

B. AB在第一次落地前若不碰,此后就不會(huì)相碰

C. A、B不可能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰

D. AB一定能相碰

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這種金屬發(fā)生光電效應(yīng)的截止頻率;

普朗克常量。

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