Question

1．如圖所示，用絕緣輕繩懸吊一個帶正電的小球，放在勻強磁場中．現(xiàn)把小球拉至懸點右側(cè)a點，輕繩被水平拉直，靜止釋放后，小球在豎直平面內(nèi)來回擺動．在小球運動過程中，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小球擺到懸點左側(cè)的最高點可能比a點高
• B． 小球每次經(jīng)過最低點時所受洛倫茲力大小相等
• C． 小球每次經(jīng)過最低點時所受洛倫茲力方向相同
• D． 小球每次經(jīng)過最低點時輕繩所受拉力大小相等

Answer 1

分析 洛倫茲力不做功，小球運動過程中只有重力做功，機械能守恒；
由左手定則判斷小球每次經(jīng)過最低點時所受洛倫茲力方向；
根據(jù)牛頓第二定律列方程得出小球每次經(jīng)過最低點時輕繩所受拉力的表達式．

解答 解：A、小球運動過程中受重力、洛倫茲力和繩子拉力，而繩子拉力和洛倫茲力力時刻和速度的方向垂直不做功，即只有重力做功，故小球運動過程機械能守恒，可以擺到懸點左側(cè)的最高點與a點應在同一水平線上，小球擺到懸點左側(cè)的最高點與a點等高，故A錯誤；
B、小球擺到最低點過程：mgL=$\frac{1}{2}$mv²，即每次經(jīng)過最低點時速率相等，則F=qvB，洛倫茲力大小相等，故B正確；
C、小球來回擺動時先后通過最低點的速度方向相反，則由左手定則判斷所受洛倫茲力方向相反，故C錯誤；
D、小球向左擺動通過最低點時：T-mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：T=mg+F+m$\frac{{v}^{2}}{L}$，小球向右擺動通過最低點是：T′+F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得：T=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$-F，可見小球每次經(jīng)過最低點時輕繩所受拉力大小不相等，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題考查了帶電小球在磁場中的運動，正確地對小球進行受力分析，特別是洛倫茲力的方向變化是解決本題的關(guān)鍵點．