Question

【題目】如圖所示，半徑r＝0.4 m的金屬圓環(huán)上分別接有燈泡L1、L2，兩燈的電阻均為R0＝2Ω。一金屬棒MN與圓環(huán)接觸良好，棒與圓環(huán)的電阻均忽略不計。圓環(huán)區(qū)域內(nèi)存在方向垂直環(huán)面向里、磁感應(yīng)強度B＝0.2 T的勻強磁場。

(1)若棒以v0＝5 m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，請畫出等效電路圖，并求金屬棒滑過圓環(huán)直徑的瞬間，MN中的電動勢E1和流過L1的電流I1；

(2)撤去金屬棒MN，若此時磁場隨時間均勻變化，磁感應(yīng)強度的變化率為，求回路中的電動勢E2和燈L1的電功率P1。

Answer 1

【答案】（1）0.8V，0.4A(2)5.12×10-2W

【解析】（1）金屬棒MN可等效為電源且無電阻，等效電路如圖1所示；

MN滑過圓環(huán)直徑時的電動勢為：E1=B2rv0=0.2×2×0.4×5V=0.8V
MN中的電流為：

流過燈L1的電流為：I1=I=×0.8A=0.4A
（2）撤去金屬棒MN，若此時磁場隨時間均勻變化，閉合電路中會產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流，等效電路如圖2所示：回路中的電動勢由法拉第電磁感應(yīng)定律得：

回路中的電流為：

燈L1的電功率為：P1=I′2 R0=0.162×2W=5.12×10-2 W