Question

小球A和B的質(zhì)量分別為m_A  和 m_B，且m_A＞m_B。在某高度處將A和B先后從靜止釋放。小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處的下方與釋放處距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正碰。設(shè)所有碰撞都是彈性的，碰撞時(shí)間極短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。

Answer 1

                      

解析:

本題考查機(jī)械能守恒定律和動量守恒定律以及運(yùn)動的相關(guān)規(guī)律。

（18分）

根據(jù)題意，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律可知，小球A與B碰撞前的速度大小相等，設(shè)均為。

由機(jī)械能守恒有

                        ①

設(shè)小球A與B碰撞后的速度分別為和，以豎直向上方向?yàn)樽C，由動量守恒有

                          ②

由于兩球碰撞過程中能量守恒，故

                      ③

聯(lián)立②③式得

                                       ④

設(shè)小球B能上升的最大高度為h，由運(yùn)動學(xué)公式有

                                           ⑤

由①④⑤式得

                       ⑥

 

 

【方法提煉】以碰撞為模型綜合考查動量和能量問題是高考的熱點(diǎn)，一般以計(jì)算題出現(xiàn)。在動量與能量里有四個(gè)基本規(guī)律：即動量定理、動量守恒定律、動能定理和機(jī)械能守恒定律，這四個(gè)規(guī)律研究的全部是物理過程，所以解決這類問題，關(guān)鍵是必須搞清物體的運(yùn)動過程以及不同運(yùn)動狀態(tài)間的銜接點(diǎn)，然后再選擇恰當(dāng)?shù)墓�式求解�?/p>