Question

17．如圖，在勻強(qiáng)電場中，一電荷量為q=-5.0×10^-10C的負(fù)電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)克服電場力做的功是3.0×10^-8J，將該電荷由b點(diǎn)移動到c點(diǎn)與從b點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處電場力做功相同，都是1.5×10^-8J：己知a、b、c三點(diǎn)的連線組成直角三角形，ac=20cm，θ=30°．取無窮遠(yuǎn)處電勢為零．求：
（l）a、c兩點(diǎn)間的電勢差U_ac；
（2）該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)U_ac=$\frac{{W}_{ac}}{q}$求解a、c兩點(diǎn)間的電勢差．
（2）根據(jù)電場力做功公式W=qEd，d為沿電場方向兩點(diǎn)間的距離分析求解電場強(qiáng)度．或先求電勢差，再根據(jù)公式E=$\frac{U}owedtd2$求解E．

解答 解：（1）a、c兩點(diǎn)間的電勢差 U_ac=$\frac{{W}_{ab}+{W}_{bc}}{q}=\frac{-3×1{0}^{-8}+1.5×1{0}^{-8}}{-5×1{0}^{-10}}V=30V$
（2）ab兩點(diǎn)的電勢差 U_ab=$\frac{{W}_{ab}}{q}$=$\frac{-3×1{0}^{-8}}{-5×1{0}^{-10}}V=60V$
由于C點(diǎn)電勢為零，故取ab的中點(diǎn)為d，連接cd為等勢線，
電場強(qiáng)度為 E=$\frac{{U}_{ac}}{acsin30°}=\frac{30}{0.2×0.5}V/m=300V/m$
方向與ac成60°斜向右上
答：（l）a、c兩點(diǎn)間的電勢差U_ac為30V
（2）該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為300V/m，方向與ac成60°斜向右上

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握電場力做功與電勢差的關(guān)系，再運(yùn)用W=qU計(jì)算時(shí)，注意q的正負(fù)和U的正負(fù)都要代入計(jì)算，掌握勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)公式E=$\frac{U}lsazzy7$注意d是沿電場線方向上的距離