Question

15．如圖甲所示，一導(dǎo)體線框水平固定放置，一金屬桿靜止放在其邊框上，組成了一個(gè)正方形閉合回路，已知正方形回路的邊長(zhǎng)為20cm，每邊的電阻為1Ω，金屬桿質(zhì)量為10g，與線框間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，重力加速度g=10m/s²．若空間中存在著豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示（圖中所示為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）．試求：
（1）0～10s內(nèi)，回路中的電流強(qiáng)度大��；
（2）金屬桿開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合閉合電路歐姆定律，即可求解；
（2）根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式，依據(jù)平衡條件，及安培力表達(dá)式與圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式，即可求解．

解答 解：
（1）由圖可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率始終為：
$\frac{△B}{△t}$=0.1T/s                      
由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路電動(dòng)勢(shì)為
E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=0.004V         
由閉合回路歐姆定律，回路感應(yīng)電流為
I=$\frac{E}{4r}$=0.001A                   
（2）金屬桿所受最大靜摩擦力大小為
f=μmg=0.01N                        
金屬桿開始滑動(dòng)時(shí)安培力與最大靜摩擦力剛好平衡
BIl=f
B=$\frac{f}{Il}$=50T                           
由圖可知，金屬桿開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻為
t=510s                             
答：（1）0～10s內(nèi)，回路中的電流強(qiáng)度大小0.001A；
（2）金屬桿開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻510s．

點(diǎn)評(píng) 考查法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，掌握安培力與滑動(dòng)摩擦力平衡是解題的突破口，同時(shí)理解安培力表達(dá)式的內(nèi)容．