(18分)如圖所示,坐標(biāo)空間中有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,Y軸為兩種場的分界面,圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,電荷量為-q的帶電粒子從電場中坐標(biāo)位置(-L,0)處,以初速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動,且已知 L=mv02/Eq(重力不計),試求:
使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中,磁場的寬度d 應(yīng)滿足的條件.
解析試題分析:粒子在電場中受到的電場力的方向向上,粒子做類平拋運(yùn)動,水平方向做的是勻速運(yùn)動,豎直方向做的是勻加速直線運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的加速度為a.由牛頓運(yùn)動定律得:qE = ma.
設(shè)粒子出電場、入磁場時速度的大小為v,此時在Y軸方向的分速度為vy,粒子在電場中運(yùn)動的時間為t,速度方向與y軸的夾角為θ,粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示,則:
則有:
解得:
粒子進(jìn)入磁場后在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動,由牛頓第二定律得:
解得:
當(dāng)磁場的運(yùn)動的軌跡恰好與磁場的右邊沿相切時,此時的磁場的寬度最大,根據(jù)粒子的運(yùn)動的軌跡可以知要使粒子穿越磁場區(qū)域,磁場的寬度應(yīng)滿足的條件
結(jié)合已知條件解以上各式可得:
故要使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中,磁場的寬度d應(yīng)滿足的條件為
考點(diǎn):本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動、帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動、牛頓第二定律、向心力、運(yùn)動的合成與分解、左手定則等知識,意在考查考生處理類平拋運(yùn)動及勻速圓周運(yùn)動問題的能力.
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(12分)如圖所示,固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L,導(dǎo)軌電阻不計,上端a、b間接有阻值為R的電阻,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ,且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上。初始時刻,彈簧恰處于自然長度,導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個運(yùn)動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為k,彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行。
(1)求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向;
(2)當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時,速度變?yōu)関,求此時導(dǎo)體棒的加速度大小a;
(3)導(dǎo)體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為Ep,求導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動直到停止的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(18分)如圖a所示,豎直直線MN左方有水平向右的勻強(qiáng)電場,現(xiàn)將一重力不計,比荷的正電荷置于電場中O點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過后,電荷以v0=1.5×104m/s的速度通過MN進(jìn)入其右方的勻強(qiáng)磁場,磁場與紙面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場以垂直紙面向外為正,以電荷第一次通過MN時為t=0時刻,忽略磁場變化帶來的影響)。求:
(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E;
(2)圖b中時刻電荷與O點(diǎn)的豎直距離r。
(3)如圖在O點(diǎn)下方d=39.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板,求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板所需要的時間。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(17 分)如圖所示的坐標(biāo)系xOy中,x<0, y>0的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場,的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場,X軸上A點(diǎn)坐標(biāo)為(-L,0),Y軸上B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,)。有一個帶正電的粒子從A點(diǎn)以初速度vA沿y軸正方向射入勻強(qiáng)電場區(qū)域,經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域,然后經(jīng)x軸上的C點(diǎn) (圖中未畫出)運(yùn)動到坐標(biāo)原點(diǎn)O。不計重力。求:
(1)粒子在B點(diǎn)的速度vB是多大?
(2)C點(diǎn)與O點(diǎn)的距離xc是多大?
(3)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值是多大?
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(12分)一荷質(zhì)比為的帶電粒子經(jīng)一電場U=150V加速進(jìn)入到一只有左邊界的勻強(qiáng)磁場中,已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B="0.1T" 求:
(1)粒子離開電場時的速度
(2)粒子離開磁場左邊界的位置距離進(jìn)入點(diǎn)的長度
(3)粒子在磁場中運(yùn)動的時間
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖甲所示,建立x0y坐標(biāo)系,兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱,極板長度和板間距均為L,第Ⅰ、Ⅳ象限分布著勻強(qiáng)磁場,方向垂直于x0y平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源可沿x軸向右發(fā)射質(zhì)量為m、電量為q、速度相同、重力不計的帶正電粒子。在0~3t0時間內(nèi)兩極板所加電壓如圖乙所示。已知,若粒子在t=0時刻射入,將恰好在t0時刻經(jīng)極板邊緣射入磁場。上述m、q、L、t0為已知量,且忽略粒子間的相互影響。求:
(1)電壓U0的大小;
(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;
(3)0~3t0時間內(nèi)何時射入的粒子在磁場中運(yùn)動的時間最短,并求出此最短時間。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(18分)光滑的平行金屬導(dǎo)軌長L=2 m,兩導(dǎo)軌間距d=0.5 m,軌道平面與水平面的夾角θ=30°,導(dǎo)軌上端接一阻值為R=0.6 Ω的電阻,軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T,如圖所示.有一質(zhì)量m=0.5 kg、電阻r=0.4 Ω的金屬棒ab,放在導(dǎo)軌最上端,其余部分電阻不計.已知棒ab從軌道最上端由靜止開始下滑到最底端脫離軌道的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量Q1=0.6 J,取g=10 m/s2,試求:
(1)當(dāng)棒的速度v=2 m/s時,電阻R兩端的電壓;
(2)棒下滑到軌道最底端時速度的大小;
(3)棒下滑到軌道最底端時加速度a的大。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(14分)如圖所示,相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo的勻強(qiáng)磁場;在xoy直角坐標(biāo)平面內(nèi),第一象限有沿y軸負(fù)方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場,第四象限有垂直坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、電量為q的正離子(不計重力)以初速度Vo沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運(yùn)動。從P點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第一象限,經(jīng)過x軸上的A點(diǎn)射出電場,進(jìn)入磁場。已知離子過A點(diǎn)時的速度方向與x軸成45o角。求:
(1)金屬板M、N間的電壓U;
(2)離子運(yùn)動到A點(diǎn)時速度V的大小和由P點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)所需時間t;
(3)離子第一次離開第四象限磁場區(qū)域的位置C(圖中未畫出)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離OC。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如右圖所示,在某空間實(shí)驗(yàn)室中,有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域,分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度,磁場區(qū)域半徑,左側(cè)區(qū)圓心為,磁場向里,右側(cè)區(qū)圓心為,磁場向外.兩區(qū)域切點(diǎn)為C.今有質(zhì)量.帶電荷量的某種離子,從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度正對O1的方向垂直磁場射入,它將穿越C點(diǎn)后再從右側(cè)區(qū)穿出.求:
(1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間.
(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大?(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動的距離)
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