Question

1．如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的滑塊，以v₀=5m/s的水平初速度滑上靜止在光滑水平面的平板小車，小車質(zhì)量M-4kg，長L=3.6m，滑塊在平板小車上滑動(dòng)t=1s后相對小車靜止．求：
①滑塊與小車的共同速度v；
②整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能E．

Answer 1

分析 ①以滑塊與小車組成的系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列出等式解決問題．
②整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能E等于系統(tǒng)的機(jī)械能減少量，根據(jù)能量守恒求解．

解答 解：①取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v
解得：滑塊與小車的共同速度為：v=$\frac{m{v}_{0}}{m+M}$=$\frac{1×5}{1+4}$=1m/s
②根據(jù)能量守恒知道整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)動(dòng)能的損失．則有：
E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（m+M）v ²
代入數(shù)據(jù)解得：E=10J
答：①滑塊與小車的共同速度v為1m/s；
②整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能E為10J．

點(diǎn)評 分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程和能量的轉(zhuǎn)化情況，明確滑塊上小車滑行時(shí)遵守動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律是解題的關(guān)鍵．