Question

如圖7-1-13所示，某力F大小等于10 N保持不變，作用在半徑R=1 m的轉盤的邊緣上，方向任何時刻均沿過作用點的切線方向，則在轉盤轉動一周的過程中，力F所做的功為（　�。�

圖7-1-13

A.0 J                                          B.10 J

C.20πJ                                       D.無法確定

Answer 1

解析：采用無限分割再求其和的思維方法求特殊情況下變力的功（本題中易犯毛病是認為位移為零，力F做功為零），功是一個過程量，研究功不能只簡單地看初、末狀態(tài)，而應該研究整個過程.

由于力F的方向總與該時刻的速度方向一致，因此做功不為零，為求力F所做的功，可把作用點所在的圓周分成無限多很短的小段如Δs₁、Δs₂、Δs₃……來研究，對每一足夠小的小段來說，力F的方向與該小段的位移方向一致，可用公式W=Fs求功，則在力F作用下圓盤轉動一周的過程中，力F所做的功為：

W=F·Δs₁+F·Δs₂+F·Δs₃+…=F（Δs₁+Δs₂+Δs₃+…）=F·2πr=10×2π×1J=20πJ.

選項C正確.

答案：C