Question

18．質(zhì)量為m的物體從h處以速度v₀水平拋出，不計空氣阻力的作用，選地面為重力勢能的零點，則物體落地瞬間的動能為mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，重力勢能與動能相等時離地面的高度為$\frac{h}{2}+\frac{v_0^2}{4g}$．

Answer 1

分析 根據(jù)機械能守恒定律即可求解物體落地時的動能．由機械能守恒定律和相等的條件列式求解．

解答 解：從拋出到落地的過程中，根據(jù)機械能守恒定律得物體落地瞬間的動能為：
E_k=mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
設(shè)重力勢能與動能相等時離地面的高度為H，則有：
mgH=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
由機械能守恒定律得：
mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgH+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：H=$\frac{h}{2}+\frac{v_0^2}{4g}$
故答案為：mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，$\frac{h}{2}+\frac{v_0^2}{4g}$．

點評 此題應(yīng)用機械能守恒即可，也可以利用動能定理：合力做的功等于動能的變化量解答．