Question

9．打開水龍頭，水順流而下，仔細(xì)觀察將會(huì)發(fā)現(xiàn)連續(xù)的水流柱的直徑在流下的過程中是逐漸減小的（即上粗下細(xì)），設(shè)水龍頭出口處半徑為1cm，安裝在離接水盆75cm高處，如果測得水在出口處的速度大小為1m/s，g=10m/s²，不考慮空氣阻力，則水流柱落到盆中時(shí)的半徑為（　　）

• A． 0.25 cm
• B． 0.5 cm
• C． 0.75 cm
• D． 1cm

Answer 1

分析 水在重力作用下是勻加速下落的，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出水落盆中時(shí)的速度．根據(jù)水流量處處相等，即相等時(shí)間內(nèi)水在水龍頭出口處流出多少水，就會(huì)在接水盆處得到多少水，來研究水流柱落到盆中的直徑．

解答 解：設(shè)水在水龍頭出口處速度大小為v₁，水流到接水盆時(shí)的速度v₂，則由v₂²-v₁²=2gh，解得 v₂=4m/s
設(shè)極短時(shí)間為△t，在水龍頭出口處流出的水的體積為V₁=v₁△t•π${r}_{1}^{2}$     ①
水流進(jìn)接水盆的體積為V₂=v₂△t•π$\frac{hn17dv1_{2}^{2}}{4}$     ②
由V₁=V₂得v₁△t•π${r}_{1}^{2}$=v₂△t•π$\frac{ljrbl19_{2}^{2}}{4}$
代入解得   d₂=1cm，所以半徑為0.5cm，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題是實(shí)際問題，考查應(yīng)用物理知識(shí)研究實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵抓住水的流量不變．