Question

如圖所示,A和B分別表示足球門(mén)的左､右兩個(gè)門(mén)柱.足球以10 m/s速度運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)速度方向與AB連線(xiàn)平行且向右,設(shè)∠BAC=90°,∠ACD=30°,足球運(yùn)動(dòng)員朝CD方向踢球,使球獲得沿該方向的速度至少多大時(shí),才不致使球從B門(mén)柱向右方飛出門(mén)外?

 

Answer 1

【答案】

v₂≥27.3  m/s

【解析】:設(shè)足球水平向右的速度為v₁=10 m/s,沿CD方向速度為v₂.若使足球正好打到門(mén)柱B上,足球的合速度方向應(yīng)沿CB方向,則速度分解的平行四邊形如圖所示:應(yīng)用正交分解法得:v_x=v₁+v₂sin30°=vcos45°

v_y=v₂cos30°=vsin45°

由上式可得:

v₁+v₂sin30°=v₂cos30°

v₂(cos30°-sin30°)=v₁

解得:v₂

=m/s=27.3 m/s

則,當(dāng)v₂=27.3 m/s時(shí),足球打到B門(mén)柱上,

當(dāng)v₂>27.3 m/s時(shí),足球打進(jìn)門(mén).

當(dāng)v₂<27.3 m/s時(shí),足球從B門(mén)柱向右邊飛出去.

由上述可知,要使球不從B門(mén)柱右方飛出門(mén)外,應(yīng)滿(mǎn)足v₂≥27.3 m/s.