Question

如圖所示，長度為的繩，拴著一質(zhì)量的小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球半徑不計(jì)，已知繩子能夠承受的最大張力為19N，圓心離地面高度 ，運(yùn)動(dòng)過程中繩子始終處于繃緊狀態(tài)求：
（1）分析繩子在何處最易斷，求出繩子斷時(shí)小球的線速度；    
（2）繩子斷后小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離多大？落地時(shí)速度多大？

Answer 1

(1)    (2)  m/s

      (1) 小球在最高點(diǎn)時(shí)， ,得：
小球在最低點(diǎn)， ,得：
由上面的分析可以判斷小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子所受拉力大，最容易斷。
繩子能夠承受的最大張力為19N，在最低點(diǎn)時(shí)，代入上面方程得： 
(2) 繩子斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)。
落地時(shí)水平速度是3m/s,豎直速度，合速度是 m/s
本題考查圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的問題，熟練掌握相關(guān)規(guī)律就能快速解出此題。