Question

正弦交流電經(jīng)過(guò)匝數(shù)比為

n1

n2

=

10

1

的變壓器與電阻R、交流電壓表V、交流電流表A按如圖甲所示方式連接，R=10Ω．圖乙是R兩端電壓u隨時(shí)間變化的圖象，U_m=10

2

 V，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A．通過(guò)R的電流i_R隨時(shí)間t變化的規(guī)律是i_R=

  2

  cos 100πt A
• B．電流表A的讀數(shù)為0.1 A
• C．電流表A的讀數(shù)為

  2

  10

   A
• D．電壓表V的讀數(shù)為U_m=10

  2

   V

Answer 1

分析：根據(jù)R兩端的電壓隨著時(shí)間變化的圖象，可求出電壓的有效值，再利用電壓與匝數(shù)成正比，可算出原線(xiàn)圈電壓的有效值；由電流與匝數(shù)成反比，可算出原線(xiàn)圈的電流大�。�

解答：解：A、正弦式電流且電阻R的U_m=10

2

 V，則有效值U=10V．所以通過(guò)電阻的電流為I=

U

R

=1A，因此通過(guò)R的電流i_R隨時(shí)間t變化的規(guī)律是i_R=

2

cos100πt（A）．故A正確；
B、由正弦式電流且電阻R的U_m=10

2

 V，則有有效值U=10V．所以通過(guò)電阻的電流為I=

U

R

=1A，又由于電流表讀出的是有效值，再由匝數(shù)比為

n1

n2

=

10

1

的變壓器，得電流表A的讀數(shù)為0.1A．故B正確，C錯(cuò)誤；
D、由正弦式電流且電阻R的U_m=10

2

 V，則有有效值U=10V．所以通過(guò)電阻的電流為I=

U

R

1A，又由于電壓表讀出的是有效值，得電壓表A的讀數(shù)為10V．故D錯(cuò)誤；
故選AB

點(diǎn)評(píng)：正弦變化規(guī)律的交流電的有效值比最大值等于1：

2

；理想變壓器的電流之比、電壓之比均是有效值．同時(shí)通過(guò)電阻電流的瞬時(shí)表達(dá)式是正弦還是余弦式是受線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中計(jì)時(shí)位置不同而不同．