Question

用電壓恒為45V的電源給一個(gè)變光燈供電，變光燈中的燈泡的額定電壓也是45V，其電阻恒為20Ω。變光燈中的調(diào)光電路如右圖所示。欲使在調(diào)節(jié)燈泡亮度的過程中燈泡兩端的電壓U降低到30V時(shí)變光燈的效率仍不低。

(1)滑動變阻器R的阻值至少應(yīng)取多大？此時(shí)這個(gè)滑動變阻器至少應(yīng)當(dāng)允許通過多大的電流？
（2）這個(gè)電路的最高效率可達(dá)多少？

Answer 1

（1）設(shè)當(dāng)時(shí)，滑動變阻器滑動端以上那一段的電阻為R₁，則滑動端以下包括燈泡的電阻一定為2R₁（因?yàn)橄露坞妷簽?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824122533916202.gif" style="vertical-align:middle;" />30V，上段電壓必為15V），于是有
將代入上式得。
設(shè)滑動變阻器下半端電阻為R₂，再由得。則滑動變阻器的總電阻至少應(yīng)為　　　　　　
滑動變阻器允許通過的最小電流應(yīng)等于滑動變阻器與燈泡均處于U＝45V電壓下的電流之和，即　　　　　　　　　
（2）當(dāng)滑動端滑到最上端時(shí)，該電路的效率最高，此時(shí)的效率應(yīng)等于通過燈泡的電流與總電流的比值，即　　　　　　％

略