無人飛船“神州二號(hào)”曾在離地面高度為H=3.4×105m的圓軌道上運(yùn)行了47小時(shí)．求在這段時(shí)間內(nèi)它繞行地球多少圈？（地球半徑R=6.37×106m，重力加速度g=9.8m/s2）
設(shè)飛船的圓軌道半徑為r，則知：r=R+H=6.71×206m，飛船受到的萬有引力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律得：
GMm
r2
=
4π2mr
T2

式中M表示地球質(zhì)量，m表示飛船質(zhì)量，T表示飛船繞地球運(yùn)行的周期，G表示萬有引力常數(shù)．
又因在地球表面有：
GMm′
R2
=m′g
聯(lián)立兩式解得周期：T=
2πr
R
r
g

設(shè)繞行地球的圈數(shù)為n，則t=nT
代入數(shù)值解得繞行圈數(shù)為：n=31
答：在這段時(shí)間內(nèi)它繞行地球31圈．
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