Question

6．兩個質量均為m=1.0kg的質點A和B，在光滑的水平面上的同一起始線同時開始運動．A、B的初速度分別為v_A0=2.0m/s，v_B0=1.2m/s，方向都向右，如圖所示．在運動的同時，A、B都受到大小為F=2.0×10^-1N力的作用，A受力方向向左，B受力方向向右．在以后的運動過程中，若用L表示兩質點在任意時刻沿運動方向的距離，當L的數值為1.2m時，可判斷質點B在右方（選填“左”或“右”）；當L的數值范圍為0-0.8時不可判斷A、B質點誰在左誰在右．

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律可求得兩物體的加速度，再根據速度公式可明確二者的速度關系，同時分析運動過程，明確開始時A在前，當速度相等后B在前，求出速度相等時的速度，再由平均速度公式求出此時的距離，若L小球該距離，則可能有兩種情況，而L大于該距離時，只有一種情況，即B在右．

解答 解：由牛頓第二定律可知：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{2.0×1{0}^{-1}}{1.0}$=0.2m/s²；
A受力向左，故A做減速運動，B受力向右，故B做加速運動，作出二者的v-t圖象如圖所示；如圖所示；
當二者速度相等時，有：v_A-at=v_B+at
解得：t=2s；此時共同速度v=1.6m/s；
此時二者相距最遠，由圖可知，最遠距離時，二者相距：x=（$\frac{2+1.6}{2}-\frac{1.2+1.6}{2}$）×2=0.8m；
故達到相同速度時最大距離為0.8m；此后B的速度比A的速度快，故B一定在A的前面，大于0.8m的情況只有在此后過程才能出現，故1.2m時，B在右方；
而當L小于等于0.8m時，可能是A在右也可能B在右；
故答案為：右； 0-0.8．

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，要注意明確兩物體的運動情況，明確運動過程，本題可視為追及相遇問題的類型，故應注意分析速度相等時的特性，并能準確找出位移關系．