Question

1．某品牌汽車在某次測(cè)試過程中的數(shù)據(jù)如下表所示，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題．
已知汽車在水平公路上沿直線行駛時(shí)所受阻力f跟行駛速率v和汽車所受重力G的乘積成正比，即f=kGv，其中k=2.0×l0^-3s/m．取重力加速度g=l0m/s²．

整車行駛質(zhì)量	1500kg
額定功率	75kW
加速過程	車輛從靜止加速到108km/h所需時(shí)間10s
制動(dòng)過程	車輛以36km/h行駛時(shí)的制動(dòng)距離為5.0m

（1）若汽車加速過程和制動(dòng)過程都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，求這次測(cè)試中加速過程的加速度大小a₁和制動(dòng)過程的加速度大小a₂；
（2）求汽車在水平公路上行駛的最大速度v_m；
（3）把該汽車改裝成同等功率的純電動(dòng)汽車，其它參數(shù)不變．若電源功率轉(zhuǎn)化為汽車前進(jìn)的機(jī)械功率的效率η=90%．假設(shè)lkW•h電能的售價(jià)為0.50元（人民幣），求電動(dòng)汽車在平直公路上以最大速度行駛s=l00km時(shí)所消耗電能的費(fèi)用．已知燃油汽車在平直公路上以最大速度行駛100km所消耗的汽油價(jià)格約是70元．試通過計(jì)算，談?wù)勀銓?duì)使用電動(dòng)汽車的看法．

Answer 1

分析 （1）對(duì)加速過程運(yùn)用速度時(shí)間關(guān)系公式列式求解加速度；對(duì)減速過程運(yùn)用速度位移關(guān)系公式列式求解加速度；
（2）當(dāng)阻力和牽引力平衡時(shí)，速度最大，由P=Fv和平衡條件結(jié)合求解最大速度．
（3）電動(dòng)機(jī)行駛100km時(shí)消耗的電能乘以效率等于克服阻力做的功，然后再折算成kWh，算出電費(fèi)．

解答 解：（1）加速過程速度的增加量△v=108km/h=30m/s
汽車加速過程中的加速度a₁由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：${a_1}=\frac{△v}{△t}=3$（m/s²）①
汽車制動(dòng)過程中的加速度a₂由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：2a₂s=v₂²-v₁² ②
將數(shù)據(jù)代入②式解得：a₂=10（m/s²）③
（2）汽車在水平公路上行駛，當(dāng)其達(dá)到最大速度v_m時(shí)，汽車受到的牽引力與阻力相等．
此時(shí)：P_額=F_引v=fv_m ④
根據(jù)題意可得：P_額=kmgv_m²  ⑤
將數(shù)據(jù)代入⑤式，解得：v_m=50（m/s）
（3）電動(dòng)汽車在平直公路上以最大速度行駛的距離s=l00km時(shí)，克服阻力所做的功：
   W_f=fs=kmgv_ms  ⑥
將數(shù)據(jù)代入⑤式，解得：W_f=1.5×10⁸（J）⑦
汽車所消耗的電能：E=$\frac{{W}_{f}}{η}$=$\frac{1.5×1{0}^{8}}{90%}$=1.67×10⁸（J）=46.4（度） ⑧
所需的電價(jià)：￥=0.50E=0.50×46.4=23.2（元）
從計(jì)算可知：使用電動(dòng)汽車不僅省錢且環(huán)保．
答：
（1）這次測(cè)試中加速過程的加速度大小為3m/s²，制動(dòng)過程的加速度大小為10m/s²；
（2）汽車在水平公路上行駛的最大速度為50m/s；
（3）電動(dòng)汽車在平直公路上以最大速度行駛距離100km時(shí)所消耗電能的費(fèi)用為23.2元．使用電動(dòng)汽車不僅省錢且環(huán)保．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解出汽車的加速度，然后結(jié)合題意并根據(jù)平衡條件列式求出最大速度，最后根據(jù)能量守恒定律求解電費(fèi)．