Question

（14分）如圖所示，電阻不計的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌間距為l，軌道所在平面的正方形區(qū)域內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上．電阻相同、質(zhì)量均為m的兩根相同金屬桿甲和乙放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿恰好處在磁場的上邊界處，甲、乙相距也為l．在靜止釋放兩金屬桿的同時，對甲施加一沿導(dǎo)軌平面且垂直于甲金屬桿的外力，使甲在沿導(dǎo)軌向下的運(yùn)動過程中始終以加速度a=gsinθ做勻加速直線運(yùn)動，金屬桿乙進(jìn)入磁場時立即做勻速運(yùn)動．

(1)求金屬桿的電阻R；

(2)若從開始釋放兩金屬桿到金屬桿乙剛離開磁場的過程中，金屬桿乙中所產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求外力F在此過程中所做的功

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：⑴在乙尚未進(jìn)入磁場中的過程中，甲、乙的加速度相同，設(shè)乙剛進(jìn)入磁場時的速度v

v²=2ax         (1分)

v=        (1分)

乙剛進(jìn)入磁場時，對乙由根據(jù)平衡條件得

       (2分)

       (1分)

(2)設(shè)乙從釋放到剛進(jìn)入磁場過程中做勻加速直線運(yùn)動所需要的時間為t_l

l=       (1分)

       (1分)

設(shè)乙從進(jìn)入磁場過程至剛離開磁場的過程中做勻速直線運(yùn)動所需要的時間為t₂

l=vt₂          (1分)

        (1分)

設(shè)乙離開磁場時，甲的速度v′

v′=(gsin)(t_l+t₂)=       (1分)

設(shè)甲從開始釋放至乙離開磁場的過程中的位移為x

     (1分)

根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得：

      (2分)

         (1分)

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動規(guī)律，安培力，電磁感應(yīng)