Question

兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)甲與乙，同時(shí)由同一地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度--時(shí)間圖象如圖所示．只研究0-4s的運(yùn)動(dòng)過程中，則下列說法中正確的是（　�。�

A．在第2s末，甲、乙會(huì)相遇

B．在第1s末，甲的加速度為5m/s²

C．在前2s內(nèi)，甲、乙的平均速度相等

D．在第2s末，甲、乙相距最遠(yuǎn)

Answer 1

分析：質(zhì)點(diǎn)甲與乙同時(shí)由同一地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移再次相等時(shí)兩者相遇．圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移，速度圖線的斜率等于加速度．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度

.

v

=

v0+v

2

，根據(jù)兩物體速度的關(guān)系分析什么時(shí)刻兩者相距最遠(yuǎn)．

解答：解：
A、由圖線“面積”看出，在第2s末，乙的位移大于甲的位移，而兩物體又從由同一地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，所以在第2s末，甲還沒有追上乙．故A錯(cuò)誤．
B、甲的加速度為a=

△v

△t

=

10-0

2-0

m/s2=5m/s2．故B正確．
C、在前2s內(nèi)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度為

.

v甲

=

0+10

2

m/s=5m/s，而乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度等于10m/s，則乙的平均速度大于甲的平均速度．故C錯(cuò)誤．
D、在第2s末前，乙的速度大于甲的速度，乙在甲的前方，兩者距離增大；在第2s后，乙的速度大小甲的速度，兩者距離減小，則在第2s末，甲、乙速度相等，兩者相距最遠(yuǎn)．故D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)速度圖象的理解．從圖線的斜率、面積、交點(diǎn)等數(shù)學(xué)意義來分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．