【答案】
分析:根據(jù)閉合電路歐姆定律可以知道平行板間的電壓,由平行板間是勻強(qiáng)電場,根據(jù)電場強(qiáng)度和電場差的關(guān)系,可以得場強(qiáng)的大小,帶電微粒在AB間做勻加速直線運(yùn)動(dòng),可以求出粒子進(jìn)入MN時(shí)的速度大小,在MN中運(yùn)動(dòng)時(shí),電場力提供粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,據(jù)此可以求出MN板間的電場強(qiáng)度,帶電粒子在MN中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),從P點(diǎn)射出時(shí)粒子剛好做四分之一周期,根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)線速度半徑可以求出通過MN的時(shí)間;離開P點(diǎn)使粒子落入C,需要在外加電場作用下使粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)落在C點(diǎn)的水平和豎直位移及粒子射出時(shí)的初速度,可以求出外加電場強(qiáng)度的大小.
解答:解:(1)因?yàn)槠叫薪饘侔搴碗娮鑂
1并聯(lián),故根據(jù)閉合電路歐姆定律可得:
=
根據(jù)動(dòng)能定理,粒子通過AB過程中電場力對粒子做的功等于粒子動(dòng)能的變化:
得粒子獲得的速度v=
=60m/s.
(2)粒子以v=60m/s進(jìn)入MN電場,在電場力作用下沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)題意知軌道的半徑R=
=0.6m,電場力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力
得
MN間電場強(qiáng)度
=
=60N/C.
(3)粒子在AB間做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),粒子受到電場力F=
,粒子產(chǎn)生的加速度a=
,則粒子通過AB所用的時(shí)間
=
=
=10
-3s
當(dāng)粒子從O到P剛好經(jīng)過
圓周,已知粒子圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v=60m/s,半徑R=0.6m,可知,粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間
則粒子從釋放到通過兩圓弧形金屬板所需的時(shí)間t=t
1+t
2=0.001+0.016s=0.017s.
(4)因?yàn)閺腜點(diǎn)射出是粒子速度v=60m/s在水平方向,為使粒子落在右側(cè)C點(diǎn),在區(qū)域中加入豎直向上的勻強(qiáng)電場,使得粒子在水平方向以v=60m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向粒子在電場力作用下做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)題意粒子落在C點(diǎn)的過程中,粒子在水平和豎直方向的位移均為
,令所加電場為E
則有:豎直方向加速度a=
,水平方向位移為0.6m,速度為60m/s,則有:
即:
代入數(shù)據(jù)可解得:E=120N/C.
答:(1)微粒穿過B板小孔時(shí)的速度為60m/s;
(2)為了使微粒能在MN板間運(yùn)動(dòng)而不碰板,MN板間的電場強(qiáng)度大小應(yīng)滿足E
MN=60N/C;
(3)從釋放微粒開始,經(jīng)過0.017s微粒通過兩圓弧形金屬板;
(4)為了讓P點(diǎn)出射的帶電粒子能射到B板的右側(cè)C點(diǎn)小孔,現(xiàn)在P點(diǎn)外側(cè)虛線框內(nèi)另加一個(gè)豎直方向的有界勻強(qiáng)電場,則電場強(qiáng)度E為120N/C.
點(diǎn)評:能正確根據(jù)粒子的受力情況判斷粒子的運(yùn)動(dòng)情況,并根據(jù)相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式求解.熟悉平拋運(yùn)動(dòng),初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的處理方法.