如圖1所示,一個質(zhì)量為0.1kg、電荷量為+1.0×10-6C的小滑塊B,放在足夠長的粗糙絕緣板A上.用手托住A置于水平向左的勻強電場中,保持A板水平,A、B均靜止.現(xiàn)將板A從圖中位置P豎直向上托至Q處,其運動的速度隨時間變化的圖線如圖2所示,由于板A的運動,滑塊B相對于板A滑動,在板A從位置P運動到Q處的時間內(nèi),B相對于A運動了0.02m,板A靜止后,滑塊B繼續(xù)在板A上運動了0.02m.取g=10m/s2,求:
(1)絕緣板A從P到Q的兩個運動過程中的加速度大小分別為多少?
(2)滑塊B與板A間的動摩擦因數(shù)以及電場強度的大。
分析:(1)根據(jù)v-t的圖象,結(jié)合加速度的定義式:a=
△v
△t
即可計算出兩個加速度;
(2)物塊B運動的時間、位移已知,屬于已知物體的運動求物體的受力,應(yīng)用牛頓第二定律和運動學的方程,求得物塊B運動的加速度,再對B進行受力分析,結(jié)合受力分析求得滑塊B與板A間的動摩擦因數(shù)以及電場強度的大。
解答:解:(1)設(shè)絕緣板A勻加速和勻減速運動過程中的加速度大小分別為a1和a2,由絕緣板A運動的速度隨時間變化的圖象2可知,加速運動的時間t1=0.8s,減速運動的時間為t2=0.2s,
所以:加速過程中:a1=
v1-0
t1
=
1.0-0
0.8
m/s2=1.25m/s2

減速過程中:a2=
0-v1
t2
=
0-1.0
0.2
m/s2=-5.0m/s2
  
(2)以滑塊B為研究對象:
分析:當板A做勻加速運動時,滑塊B處于超重狀態(tài),滑塊B不會相對于A板滑動,當板A做勻減速運動時,滑塊B處于失重狀態(tài)而滑動,設(shè)滑塊B在水平方向的加速度為a3,
由題意得:S1=
1
2
a3
t
2
2

代入數(shù)據(jù)解得:a3=1.0m/s2
受力分析如圖1所示:


水平方向:FE-f1=ma3
豎直方向:mg-N1=ma2
又f1=μN1
代人數(shù)據(jù)得:N1=0.5N
所以,A板靜止時,滑塊B的速度:vB=a3t2=1.0×0.2m/s=0.2m/s
板A靜止后,滑塊B做勻減速直線運動,設(shè)滑塊B在水平方向的加速度為a4
由題意得:0-
v
2
B
=2a4s2

代入數(shù)據(jù)解得:a4=-1.0m/s2
受力分析如圖2所示:
水平方向:FE-f2=ma4
豎直方向:mg-N2=0
又:f2=μN2
代入數(shù)據(jù)解得:N2=1.0N
聯(lián)立方程(1)、(2)得:μ=0.4;   E=
F
q
=
0.3
1.0×10-6
N/C=3×105N/C
答:(1)絕緣板A從P到Q的兩個運動過程中的加速度大小分別為a1=1.25m/s2;a2=-5.0m/s2
(2)滑塊B與板A間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,電場強度的大小3×105N/C.
點評:該題屬于已知物體的運動求物體的受力的類型,正確分析物體的加速度是解題的關(guān)鍵.
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(1)根據(jù)v2-s圖象所提供的信息,計算出金屬框在進入磁場區(qū)域前下滑的加速度a,及從斜面頂端滑至底端所需的時間為多少?
(2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度多大?
(3)現(xiàn)用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金屬框上,使金屬框從斜面底端BB′(金屬框下邊與BB′重合)由靜止開始沿斜面向上運動,并勻速通過磁場區(qū)域后到達斜面頂端(金屬框上邊與AA′重合).試計算恒力F的大小.

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(1)絕緣板APQ的兩個運動過程中的加速度大小分別為多少?

(2)滑塊B與板A間的動摩擦因數(shù)以及電場強度的大小。

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A、,沿斜面向下.   B、,豎直向下.

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