Question

17．某晚，美軍在伊拉克進(jìn)行的軍事行動(dòng)中動(dòng)用了空降兵，美直升機(jī)在132.5m高處超低空水平懸停，美兵離開(kāi)飛機(jī)后先自由下落，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后立即打開(kāi)降落傘，展傘后美兵以15m/s²的平均加速度勻減速下降．為了安全要求，美兵落地的速度不能超過(guò)5m/s（g=10m/s²）．伊方地面探照燈每隔10s掃描一次，請(qǐng)根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，美兵能否利用探照燈的照射間隔安全著陸．

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式，結(jié)合總位移的大小，求出自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度，從而得出自由下落的高度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出自由落體運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出總時(shí)間，判斷能否安全著陸．

解答 解：由題意得，飛機(jī)高度為H₀，落地最大速度為v_t=4m/s，設(shè)展傘時(shí)離地h米，自由落體結(jié)束時(shí)速度為v₁，展開(kāi)傘后加速度為：a=-15m/s²
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，自由下落階段有：2g（H₀-h）=${{v}_{1}}^{2}$
勻減速階段為：${{v}_{t}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$=2ah
代入數(shù)據(jù)解得：h=80m，v₁=40m/s
自由下落的時(shí)間為：${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{g}=\frac{40}{10}s=4s$，
減速下落的時(shí)間為：${t}_{2}=\frac{{v}_{t}-{v}_{1}}{a}=\frac{5-40}{-15}s=2.3s$．
總時(shí)間為：t=t₁+t₂=6.3s＜10s
所以能安全著陸．
答：能安全著陸．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的多過(guò)程問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵理清美兵在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．