Question

【題目】如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，在金屬線框的下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，MN和M'N'是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直．現(xiàn)金屬線框由距MN的某一高度從靜止開(kāi)始下落，圖乙是金屬線框由開(kāi)始下落到完全穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的v﹣t圖象．已知金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>g，圖象中坐標(biāo)軸上所標(biāo)出的v1、v2、v3、t1、t2、t3、t4均為已知量（下落過(guò)程中線框abcd始終在豎直平面內(nèi)，且bc邊始終水平）．根據(jù)題中所給條件，以下說(shuō)法正確的是（　　）

A. 可以求出金屬線框的邊長(zhǎng)

B. 線框穿出磁場(chǎng)時(shí)間（t4﹣t3）等于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)間（t2﹣t1）

C. 線框穿出磁場(chǎng)與進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程所受安培力方向相同

D. 線框穿出磁場(chǎng)與進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】A項(xiàng)：線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，所以：L=v3（t4-t3），故A正確；

B項(xiàng)：由于線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度大于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的平均速度，因此線框穿出磁場(chǎng)的時(shí)間小于進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：線框穿出磁場(chǎng)過(guò)程中，穿過(guò)線框的磁通量減少，為阻礙磁通量的減少，由楞次定律可知，線框受到向上的安培力，線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，穿過(guò)線框的磁通量增加，為阻礙磁通量的增加，由楞次定律可知，線框受到向上的安培力，由此可知，線框進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，安培力方向相同，都向上，故C正確；

D項(xiàng)：由能量守恒，線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，，線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，mgL=Q2，可見(jiàn)Q1＜Q2，故D錯(cuò)誤。

點(diǎn)晴：由圖知，金屬線框穿出磁場(chǎng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以：L=v3（t4-t3），可求出L；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，分段求出時(shí)間，再比較時(shí)間；根據(jù)楞次定律，可以判定安培力的方向；由能量守恒定律求出熱量。