我國“神舟”六號(hào)宇宙已經(jīng)發(fā)射成功,當(dāng)時(shí)在飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運(yùn)行軌跡圖,如圖所示,它記錄了“神舟”六號(hào)飛船在地球表面垂直投影的位置變化;圖中表示在一段時(shí)間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈,依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④,圖中分別標(biāo)出了各地點(diǎn)的經(jīng)緯度(如:在軌跡①通過赤道時(shí)的經(jīng)度為西經(jīng)156°,繞行一圈后軌跡②兩次經(jīng)過赤道時(shí)經(jīng)度為180°…),若已知地球半徑為R,地球表面處的重力加速度g,地球自轉(zhuǎn)周期為24h,根據(jù)圖中的信息:
(l)如果飛船運(yùn)行周期用T表示,試寫出飛船離地面高度的表達(dá)式
(2)求飛船運(yùn)行的周期
分析:(1)根據(jù)萬有引力提供向心力,通過周期關(guān)系,得出軌道半徑關(guān)系,從而求出“神舟六號(hào)”離地面的高度.
(2)在軌跡①通過赤道時(shí)的經(jīng)度為西經(jīng)156°,繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時(shí)經(jīng)度為l80°,即“神舟六號(hào)”轉(zhuǎn)一圈,地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過24°,可求出“神舟六號(hào)”與地球自轉(zhuǎn)周期的關(guān)系,從而可求出“神舟六號(hào)”的周期.
解答:解:(1)飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供,
設(shè)地球質(zhì)量是M,飛船質(zhì)量是m,軌道半徑是r,
由牛頓第二定律可得:G
Mm
r2
=m(
T
)2
r…①
地球表面的物體m′受到的重力等于地球?qū)λ娜f有引力,
即:m′g=G
Mm′
R2
…②
由①②可以解得:r=
3
gR2T2
4π2

則飛船離地面的高度h=r-R=
3
gR2T2
4π2
-R;
(2)從圖中信息可知,“神舟六號(hào)”轉(zhuǎn)一圈,地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過180°-156°=24°,
所以“神舟六號(hào)”的周期為:T=
24°
360°
×T地球=
1
15
×3600×24=5760s.
答:(l)如果飛船運(yùn)行周期用T表示,飛船離地面的高度h=
3
gR2T2
4π2
-R;
(2)飛船運(yùn)行的周期是5760s.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵通過“神舟六號(hào)”轉(zhuǎn)一圈,地球轉(zhuǎn)過的角度,得出他們的周期關(guān)系,通過萬有引力提供向心力,得出軌道半徑關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

我國“神舟”六號(hào)宇宙已經(jīng)發(fā)射成功,當(dāng)時(shí)在飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運(yùn)行軌跡圖,如圖所示,它記錄了“神舟”六號(hào)飛船在地球表面垂直投影的位置變化;圖中表示在一段時(shí)間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈,依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④,圖中分別標(biāo)出了各地點(diǎn)的經(jīng)緯度(如:在軌跡①通過赤道時(shí)的經(jīng)度為西經(jīng)157.5°,繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時(shí)經(jīng)度為180°…),若地球半徑為R=6400km,地球表面處的重力加速度g=10m/s2,從圖中的信息計(jì)算“神舟”六號(hào)宇宙飛船的
(1)運(yùn)行的周期;
(2)飛船離地面的高度; 
(3)運(yùn)行的線速度大小.
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科目:高中物理 來源: 題型:

我國“神舟”六號(hào)宇宙已經(jīng)發(fā)射成功,當(dāng)時(shí)在飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運(yùn)行軌跡圖,如圖所示,它記錄了“神舟”六號(hào)飛船在地球表面垂直投影的位置變化;圖中表示在一段時(shí)間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈,依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④,圖中分別標(biāo)出了各地點(diǎn)的經(jīng)緯度(如:在軌跡①通過赤道時(shí)的經(jīng)度為西經(jīng)156°,繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時(shí)經(jīng)度為180°,……),若已知地球半徑為R,地球表面處的重力加速度g,地球自轉(zhuǎn)周期為24h,根據(jù)圖中的信息:

   (1)如果飛船運(yùn)行周期用T表示,試寫出飛船離地面高度的表達(dá)式。

   (2)飛船運(yùn)行一周,地球轉(zhuǎn)過的角度是多少?

   (3)求飛船運(yùn)行的周期。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(12分)我國“神舟”六號(hào)宇宙已經(jīng)發(fā)射成功,當(dāng)時(shí)在飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運(yùn)行軌跡圖,如圖所示,它記錄了“神舟”六號(hào)飛船在地球表面垂直投影的位置變化;圖中表示在一段時(shí)間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈,依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④,圖中分別標(biāo)出了各地點(diǎn)的經(jīng)緯度(如:在軌跡①通過赤道時(shí)的經(jīng)度為西經(jīng)156°,繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時(shí)經(jīng)度為180°,……),若已知地球半徑為R,地球表面處的重力加速度g,地球自轉(zhuǎn)周期為24h,根據(jù)圖中的信息:

   (1)如果飛船運(yùn)行周期用T表示,試寫出飛船離地面高度的表達(dá)式。

   (2)飛船運(yùn)行一周,地球轉(zhuǎn)過的角度是多少?

   (3)求飛船運(yùn)行的周期。

 

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科目:高中物理 來源:2010年北京市高三上學(xué)期起點(diǎn)考試物理試題 題型:計(jì)算題

(12分)我國“神舟”六號(hào)宇宙已經(jīng)發(fā)射成功,當(dāng)時(shí)在飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運(yùn)行軌跡圖,如圖所示,它記錄了“神舟”六號(hào)飛船在地球表面垂直投影的位置變化;圖中表示在一段時(shí)間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈,依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④,圖中分別標(biāo)出了各地點(diǎn)的經(jīng)緯度(如:在軌跡①通過赤道時(shí)的經(jīng)度為西經(jīng)156°,繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時(shí)經(jīng)度為180°,……),若已知地球半徑為R,地球表面處的重力加速度g,地球自轉(zhuǎn)周期為24h,根據(jù)圖中的信息:
(1)如果飛船運(yùn)行周期用T表,試寫出飛船離地面高度的表達(dá)式。
(2)飛船運(yùn)行一周,地球轉(zhuǎn)過的角度是多少?
(3)求飛船運(yùn)行的周期。

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