Question

兩顆靠得很近的天體組合為雙星，它們以兩者連線上的某點(diǎn)為圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法中正確的是（　　）

A．它們所受的向心力大小相等

B．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小相等

C．它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量成反比

D．它們的周期與軌道半徑成正比

Answer 1

分析：在雙星系統(tǒng)中，雙星之間的萬(wàn)有引力提供各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即向心力大小相等，同時(shí)注意：它們的角速度相同，然后根據(jù)向心力公式列方程即可求解．

解答：解：A、在雙星系統(tǒng)中，雙星之間的萬(wàn)有引力提供各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即向心力大小相等，故A正確
B、在雙星問題中它們的角速度相等，根據(jù)v=ωr得它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與軌道半徑成正比，故B錯(cuò)誤
C、雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有相同的角速度，靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，即G

m1m2

L2

=m₁r₁ω²=m₂r₁ω²．
所以它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量成反比，故C正確
D、雙星各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，故D錯(cuò)誤
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：解決問題時(shí)要把握好問題的切入點(diǎn)．如雙星問題中兩衛(wèi)星的向心力相同，角速度相等．