Question

把質(zhì)量是0.2 kg的小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A的位置，如圖甲所示.迅速松手，彈簧把球彈起，球升至最高位置C（圖丙所示），途中經(jīng)過位置B時(shí)彈簧正好處于自由狀態(tài)（圖乙所示）.已知B、A高度差為0.1 m，C、B的高度差為0.2 m，彈簧的質(zhì)量和空氣的阻力均不計(jì).

（1）狀態(tài)甲中彈簧的彈性勢能是多少？

（2）狀態(tài)乙中小球的動能是多少？

Answer 1

（1）0.6 J  (2)0.4 J

解析：整個(gè)過程，只有重力和彈簧的彈力做功，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.

（1）根據(jù)機(jī)械能守恒，狀態(tài)甲中彈簧的彈性勢能就等于狀態(tài)丙中小球的重力勢能，以甲圖中小球所在的面為零勢能面，有

E_甲=E_丙=mgh_CA=0.2×10×0.3 J=0.6 J.

（2）狀態(tài)乙中，彈簧處于自由狀態(tài)，故系統(tǒng)在該狀態(tài)的機(jī)械能就是小球的動能，根據(jù)機(jī)械能守恒，它等于小球在圖丙中的重力勢能.以乙圖中小球所在的面為零勢能面，則

E_乙=mgh_CB=0.2×10×0.2 J=0.4 J.