Question

【題目】如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角=30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上。長(zhǎng)為的金屬棒垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為、電阻為r＝R。兩金屬導(dǎo)軌的上端連接一個(gè)燈泡，燈泡的電阻RL＝R，重力加速度為g�，F(xiàn)閉合開關(guān)S，給金屬棒施加一個(gè)方向垂直于桿且平行于導(dǎo)軌平面向上的、大小為F＝mg的恒力，使金屬棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)，燈泡恰能達(dá)到它的額定功率。下列說法正確的是（ ）

A.燈泡的額定功率

B.金屬棒能達(dá)到的最大速度

C.金屬棒達(dá)到最大速度的一半時(shí)的加速度

D.若金屬棒上滑距離為L時(shí)速度恰達(dá)到最大，金屬棒由靜止開始上滑4L的過程中，金屬棒上產(chǎn)生的電熱

Answer 1

【答案】BC

【解析】

電路中的總電阻是RL+r=R+R=2R：
AB．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：

E=Bdvm

回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流：

金屬棒棒所受安培力：

F安=BId

ab棒所受合外力為零時(shí)，速度達(dá)到最大，由平衡條件得：

F-F安-mgsinα=0

代入數(shù)據(jù)解得：

；

燈泡的額定功率

．

故A錯(cuò)誤，B正確；
C．金屬棒達(dá)到最大速度的一半時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

安培力：

設(shè)棒的加速度a′則：

所以：

故C正確；
D．設(shè)金屬棒上產(chǎn)生的電熱Qr，整個(gè)電路產(chǎn)生的電熱為Q總，由能量守恒定律得：

金屬棒上產(chǎn)生的電熱Qr：

代入數(shù)據(jù)解得：

故D錯(cuò)誤。

故選BC。