Question

【題目】如圖，絕緣粗糙的豎直平面MN左側同時存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向右，電場強度大小為E，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B．一質量為m，電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點由靜止開始沿MN下滑，到達C點時離開MN做曲線運動．A、C兩點間距離為h，重力加速度為g．
（1）求小滑塊運動到C點時的速度大小vc；
（2）求小滑塊從A點運動到C點過程中克服摩擦力做的功Wf；
（3）若D點為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運動過程中速度最大的位置，當小滑塊運動到D點時撤去磁場，此后小滑塊繼續(xù)運動到水平地面上的P點．已知小滑塊在D點時的速度大小為vD ， 從D點運動到P點的時間為t，求小滑塊運動到P點時速度的大小vp ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小滑塊沿MN運動過程，水平方向受力滿足

qvB+N=qE

小滑塊在C點離開MN時

N=0

解得 vc=

答：小滑塊運動到C點時的速度大小vc為

（2）

解：由動能定理

mgh﹣Wf= ﹣0

解得 Wf=mgh﹣

答：小滑塊從A點運動到C點過程中克服摩擦力做的功Wf為mgh﹣ ；

（3）

解：如圖，

小滑塊速度最大時，速度方向與電場力、重力的合力方向垂直，

撤去磁場后小滑塊將做類平拋運動，等效加速度為g′，

g′=

且

解得

答：小滑塊運動到P點時速度的大小vp為

【解析】解決本題的關鍵是分析清楚小滑塊的運動過程，在與MN分離時，小滑塊與MN間的作用力為零，在撤去磁場后小滑塊將做類平拋運動，根據滑塊的不同的運動過程逐步求解即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解動能定理的綜合應用(應用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷)．