【題目】如圖所示,兩個半徑均為R的四分之圓弧構成的光滑細管道ABC豎直放置,且固定在光滑水平面上,圓心連線O1O2水平,輕彈簧左端固定在豎直板上,右端與質(zhì)量為m的小球接觸(不栓接,小球的直徑略小于管的內(nèi)徑),寬和高與為R的盒子固定于水平面上,盒子左側DG到管道右端C的水平距離為R,開始時彈簧處于鎖定狀態(tài),具有的彈性勢能為6mgR,其中g為重力加速度,解除鎖定、小球離開彈簧進入管道、最后從C點拋出。(軌道ABC與木盒截面EFGD在同一豎直面內(nèi))

(1)求小球經(jīng)C點時的動能;

(2)求小球經(jīng)C點時對軌道的壓力;

(3)小球從C點拋出后能直接擊中盒子底部時,討論彈簧鎖定時彈性勢能滿足什么條件?

【答案】(1);(2),方向豎直向上;(3)

【解析】

(1)解除彈簧鎖定后小球運動到點過程,彈簧和小球系統(tǒng)機械能守恒,由機械能守恒定律得:

解得:

(2)小球過時的動能:

設小球經(jīng)過點時軌道對小球的作用力為,由牛頓第二定律得:

解得:

根據(jù)牛頓第三定律可得小球經(jīng)點時對軌道的壓力為,方向豎直向上

(3)小球恰從點射入盒子中可直接擊中底部,彈性勢能取符合條件的最小值,由平拋運動規(guī)律可得:

聯(lián)立解得:

小球釋放到的過程中,據(jù)動能定理為:

解得:

小球直接擊中點時,彈性勢能取符合條件的最大值,由平拋運動規(guī)律可得:

聯(lián)立解得:

小球釋放到的過程中,據(jù)動能定理為:

解得:

綜上符合條件的彈性勢能應滿足:

練習冊系列答案
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【題目】一振動周期為T、位于x=0處的波源從平衡位置沿y軸正方向開始做簡諧運動,該波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸正方向傳播,波速為v,關于在x=處的質(zhì)點P,下列說法正確的是( )

A.質(zhì)點P振動周期為T,速度的最大值為v

B.若某時刻質(zhì)點P的速度方向沿y軸負方向,則該時刻波源速度方向沿y軸正方向

C.質(zhì)點P開始振動的方向沿y軸正方向

D.P開始振動后,若某時刻波源在波峰,則質(zhì)點P一定在波谷

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【題目】如圖所示,輕質(zhì)彈簧的一端固定在墻上,另一端與質(zhì)量為2m的物體A相連,A放在光滑水平面上,有一質(zhì)量為m的物體B,從高h處由靜止開始沿光滑曲面滑下,與A相碰(時間極短)后一起將彈簧壓縮,彈簧復原過程中某時刻BA分開且沿曲面返回上升.下列說法正確的是(

A.物體B、A組成的系統(tǒng),在發(fā)生碰撞的過程中動量守恒,在彈簧被壓縮的過程中機械能守恒

B.物體AB做了負功

C.物體B返回過程中能達到的最大高度為h

D.物體AB的沖量大小為

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【題目】為了驗證機械能守恒定律,某同學設計了一個實驗,裝置如圖1所示,物塊A的質(zhì)量為m1,物塊B和遮光片的總質(zhì)量為m2,用通過定滑輪的輕細線連接,m1m2,開始用于托著B靜止,細線伸直。此時遮光片到光電門的距離為H,然后釋放物塊B,當遮光片通過光電門時,光電門記錄的遮光時間是2.11×10-3s.已知遮光片的寬度為d,且dH,在測遮光片的寬度d時,使用20分度的游標卡尺來測量,準確操作后,部分刻線如圖2所示,重力加速度為g

1)遮光片的寬度d______cm。

2)物塊B經(jīng)過光電門時的速度為______m/s。(保留兩位有效數(shù)字)

3)在誤差允許的范圍內(nèi),需要滿足關系式______,即可驗證機械能守恒。(用題中所給的字母表示)

4)在實際運算驗證時,第(3)中的關系式兩邊的數(shù)值總是有些差異,你認為原因可能是______(答對一條即可給分)。

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【題目】汽車以速度v0沿平直的水平面向右勻速運動,通過定滑輪(不計滑輪的不質(zhì)量和摩擦)把質(zhì)量為M的重物向上提起,某時刻汽車后面的繩子與水平方向的夾角為θ,如圖所示。則下列說法正確的是(

A.由于汽車做勻速運動,所以重物也是勻速上升

B.此時重物的速度大小為v=v0sinθ

C.重物上升的動能越來越大

D.繩子中的拉力大于重物的重力

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【題目】如圖所示,質(zhì)量為M、長度為l的小車靜止在光滑水平面上,質(zhì)量為m的小物塊放在小車的最左端.現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上,使它從靜止開始運動,物塊和小車之間摩擦力的大小為Ff,當小車運動的位移為x時,物塊剛好滑到小車的最右端.若小物塊可視為質(zhì)點,則( )

A.物塊受到的摩擦力對物塊做的功與小車受到的摩擦力對小車做功的代數(shù)和為零

B.整個過程物塊和小車間摩擦產(chǎn)生的熱量為Ffl

C.小車的末動能為Ffx

D.整個過程物塊和小車增加的機械能為F(xl)

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【題目】某同學在用打點計時器測速度的實驗中,用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況,在紙帶上確定出 AB、CD、EF、G 7 個計數(shù)點。其相鄰點間的距離如圖所示,每兩個相鄰的測量點之間的時間間隔為 0.10s。(本題計算結果均保留 3 位有效數(shù)字)

1)在實驗中,使用打點計時器操作步驟應先________________。(選填釋放紙帶接通電源

2)試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離,計算出打下 B、C、D 三個點時小車的瞬時速度,并將各個速度值填入表格中____、___、______.

3)將B、C、D、EF各個時刻的瞬時速度標在如圖所示的直角坐標系中,并畫出小車 的瞬時速度隨時間變化的關系圖線____。

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【題目】某同學在學習了直線運動和牛頓運動定律知識后,繪出了沿直線運動的物體的位移x、速度v、加速度a隨時間變化的圖象如圖所示,若該物體在t=0時刻,初速度為零,則下列圖象中該物體在04s內(nèi)位移最大的是( 。

A.

B.

C.

D.

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【題目】為了探究加速度與力、質(zhì)量的關系,甲、乙、丙三位同學分別設計了如圖所示的實驗裝置,小車總質(zhì)量用M表示(乙圖中M包括小車與傳感器,丙圖中M包括小車和與小車固連的滑輪),鉤碼總質(zhì)量用m表示。為便于測量合外力的大小,并得到小車總質(zhì)量一定時,小車的加速度與所受合外力成正比的結論,下列說法正確的是()

A.三組實驗中只有甲需要平衡摩擦力

B.三組實驗都需要平衡摩擦力

C.三組實驗中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質(zhì)量m遠小于小車的總質(zhì)量M的條件

D.三組實驗都需要滿足所掛鉤碼的總質(zhì)量m遠小于小車的總質(zhì)量M的條件

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