Question

【題目】如圖所示，水平面段光滑、段粗糙，右側(cè)豎直平面內(nèi)有一呈拋物線形狀的坡面OD,以坡面底部的O點(diǎn)為原點(diǎn)、OC方向?yàn)?/span>y軸建立直角坐標(biāo)系xOy，坡面的拋物線方程為。一輕質(zhì)彈簧左端固定在A點(diǎn)，彈簧自然伸長狀態(tài)時(shí)右端處在B點(diǎn)。一個(gè)質(zhì)量m=0.2kg的小物塊壓縮彈簧后由靜止釋放，從C點(diǎn)飛出落到坡面上。已知坡底O點(diǎn)離C點(diǎn)的高度H=5m，BC間距離L=2m，小物塊與BC段的動(dòng)摩擦因素為0.1,小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)。

（1）若小物塊到達(dá)C點(diǎn)的速度為m/s，求釋放小物塊時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能；

（2）在（1)問的情況下，求小物塊落到坡面上的位置坐標(biāo)；

（3）改變彈簧的壓縮量，彈簧具有多大的彈性勢(shì)能時(shí)，小物塊落在坡面上的動(dòng)能最��？并求出動(dòng)能的最小值。

Answer 1

【答案】（1）0.9J；（2）（3）J時(shí)動(dòng)能最小J

【解析】

（1）根據(jù)

代入數(shù)據(jù)得

（2）單獨(dú)分析水平和豎直方向位移得

聯(lián)立得坐標(biāo)

（3）B到C有

得

小物塊做平拋運(yùn)動(dòng)

又有

得

（或）

小物塊落在坡面上的動(dòng)能

代入得

（或）

當(dāng)

（即J）

時(shí)，動(dòng)能最小

J