Question

“旋轉(zhuǎn)秋千”是游樂(lè)園里常見(jiàn)的游樂(lè)項(xiàng)目，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人和座椅看質(zhì)點(diǎn)，“旋轉(zhuǎn)秋千”可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型。其中，處于水平面內(nèi)的圓形轉(zhuǎn)盤，半徑為r，可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。讓轉(zhuǎn)盤由靜止開(kāi)始逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起以角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩子與豎直方向的夾角為。已知繩長(zhǎng)為L(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m，不計(jì)空氣阻力及繩重。則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.質(zhì)點(diǎn)的重力越大，繩子與豎直方向的夾角越小

B.質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是其所受懸線的拉力

C. 轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與夾角的關(guān)系為=

D.質(zhì)點(diǎn)從靜止到做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，繩子對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功為

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：穩(wěn)定后，質(zhì)點(diǎn)繞軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，自身重力和懸線拉力的合力即懸線拉力在水平方向的分力提供向心力，選項(xiàng)B錯(cuò)。角速度一定，根據(jù)幾何關(guān)系可得圓周運(yùn)動(dòng)半徑，重力和繩子拉力的合力即，方程兩邊約去質(zhì)量，即與重力無(wú)關(guān)選項(xiàng)A錯(cuò)。求得角速度選項(xiàng)C對(duì)。質(zhì)點(diǎn)從靜止到做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有重力和繩子拉力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有，整理得，選項(xiàng)D錯(cuò)。

考點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng)  動(dòng)能定理