Question

（8分）如圖所示的絕緣軌道 ABC，其中 AB 部分為傾角為 37°、長 2．0m 的光滑斜面， BC 部分為動(dòng)摩擦因數(shù)為 0．2 的水平面�，F(xiàn)有質(zhì)量 m=1．0㎏ 的質(zhì)點(diǎn)從 A 位置無初速沿軌道下滑，滑到C點(diǎn)恰好停下。在 BC 的延長線上有一點(diǎn) D，且 AD=BD。把電量為 Q=5．0×10^-5C 的點(diǎn)電荷固定在 D 點(diǎn)，并讓上述質(zhì)點(diǎn)也帶等量同種電荷。如果取無限遠(yuǎn)處的電勢為零，則兩電荷間的電勢能為 E_P=KQ₁Q₂/r， r是兩電荷間的距離。（1） BC 長度等于多少？（2）現(xiàn)用平行于軌道的外力把該帶電質(zhì)點(diǎn)沿軌道由 C 推到A ，外力至少做多少功？ （sin37⁰=0．6，cos37⁰=0．8，g=10m/s²）

 

Answer 1

【答案】

（1）6m（2）39J

【解析】（1）  --------① 2分

．------------------------------------------------------②1分

（2）∵E_P=KQ₁Q₂/r  ，W_E=-△E_P

∵AD=BD，∴W_BA= △E_P = 0 ---------------------- ---③1分

BD=1．0×5/4=1．25m，DC=1．25+6．0=7．25m

-----------------------------------④1分

--------⑤2分

∴W_F=39J----------------------------------------------------------⑥1分

本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，物體總A到B受到重力、摩擦力、支持力的作用，支持力不做功，所以重力和摩擦力做功等于動(dòng)能的變化量，由此可求得BC距離，電場力做功等于電勢能的變化量，BA兩點(diǎn)電勢相等，只需求得CB間電場力做功即可，結(jié)合本題所給的電勢能的公式求得物體由C到B過程中電場力做功，再由動(dòng)能定理或能量守恒定律求解