Question

3．如圖（a）為一列簡諧橫波在t=0.1Os時刻的波形圖，P是平衡位置在x=1．Om處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x=4．Om處的質(zhì)點；圖（b）為質(zhì)點Q的振動圖象，下列說法正確的是 （　�。�

• A． 在t=0.10s時，質(zhì)點Q向y軸正方向運動
• B． 在t=0.25s時，質(zhì)點P的加速度方向與y軸正方向相同
• C． 從t=0.1Os到t=0.25s，質(zhì)點P通過的路程為30cm
• D． 從t=0．lOs到t=0.25s，該波沿x軸負方向傳播了6m
• E． 質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為y=lOsinl0πt（cm）

Answer 1

分析 根據(jù)甲、乙兩圖可以讀出該波的波長和周期，從而求出波速，t=0.10s時Q點在平衡位置上，由乙圖知下一時刻向下振動，從而確定了該波向左傳播．根據(jù)時間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點P的位置和加速度，求出通過的路程．

解答 解：
A、根據(jù)圖b可知，t=0.1s時，質(zhì)點Q向y軸負方向運動，故A錯誤；
B、由圖b可知，t=0時刻，Q向下振動，所以波沿x負方向傳播，由圖b知該波的周期是0.20s，t=0.25s時，又經(jīng)過為1.5s=$\frac{3}{4}T$，此時P點在時間軸下方，所以加速度方向與y軸正方向相同．故B正確．
C、從t=0.1Os到t=0.25s，經(jīng)過了$\frac{3}{4}T$，3A=30cm，但是P點不在平衡位置，也不在波峰或波谷處，所以路程不是30cm，故C錯誤；
D、由甲圖知波長λ=8m，從t=0.1Os到t=0.25s，經(jīng)過了$\frac{3}{4}T$，波沿x負方向傳播，則該波沿x軸負方向傳播了$\frac{3}{4}λ$=6m，故D正確．
E、角速度$ω=\frac{2π}{T}=10πrad/s$，振幅A=10cm，點Q簡諧運動的表達式為y=lOsinl0πt（cm），故E正確；
故選：BDE

點評 本題有一定的綜合性，考察了波動和振動圖象問題，關(guān)鍵是會根據(jù)振動情況來判斷波的傳播方向，抓住振動圖象和波動圖象之間的內(nèi)在聯(lián)系．要知道質(zhì)點做簡諧運動時，只有在平衡位置或波峰、波谷處的質(zhì)點，在$\frac{3}{4}$周期內(nèi)振動的路程才是3A