Question

15．一裝滿蘋果的箱子A放在轉盤上，隨著轉盤以角速度ω做勻速圓周運動，在中心位置的蘋果質量為m，它到轉軸的距離為R（R遠大于箱子），則周圍蘋果對該蘋果的作用力為（　　）

• A． mg
• B． mω²R
• C． $\sqrt{{m^2}{g^2}-{m^2}{ω^4}{R^2}}$
• D． $\sqrt{{m^2}{g^2}+{m^2}{ω^4}{R^2}}$

Answer 1

分析 蘋果水平方向所受合力提供向心力，由豎直方向受力平衡，根據牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：蘋果做勻速圓周運動，合力提供向心力，受重力和彈力，根據牛頓第二定律和向心力公式，有：
水平方向：Fx=mω•2R；
豎直方向：F_y=mg；
故合力為：F=$\sqrt{{{F}_{x}}^{2}+{{F}_{y}}^{2}}=\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+{m}^{2}{ω}^{4}{R}^{2}}$，故D正確．
故選：D

點評 本題關鍵是將土豆合力分解為水平方向和豎直方向的分力，然后運用牛頓第二定律列式分析．