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10.如圖所示,質(zhì)量為m小球,由長(zhǎng)為l的細(xì)線系住,細(xì)線另一端固定在A點(diǎn),AB是過(guò)A的豎直線,E為AB上的一點(diǎn),且AE=0.5l,過(guò)E作水平線EF,在EF上釘鐵釘D,已知線能承受的最大拉力是9mg.現(xiàn)將小球拉直水平,然后由靜止釋放,若小球能繞釘子在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),忽略空氣阻力,不計(jì)線與釘子碰撞時(shí)的能量損失.
求:(1)若小球繞釘子做圓周運(yùn)動(dòng)在最低點(diǎn)時(shí)線恰好達(dá)最大拉力,則圓周的半徑為多大;
(2)釘子位置在水平線上的取值范圍.

分析 首先分析小球的運(yùn)動(dòng)情況,碰釘子后的圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越小越容易滿足條件;根據(jù)機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律分別列式后聯(lián)立求解出臨界半徑.
(1)利用最大拉力,求半徑;(2)據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)的臨界條件求即可.

解答 解:當(dāng)小球落到D點(diǎn)正下方時(shí),繩受到的最大拉力為F,此時(shí)小球的速度為v1,由牛頓第二定律有:
F-mg=mv21r1
結(jié)合F=9mg可得:
mv21r1=8mg
于由機(jī)械能守恒定律可得:
mg(l2+r1)=12mv12
解得:r1=l6
(2)懸線碰到釘子后,繞釘做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為:
r1=l-AD=l-x21+l22
聯(lián)立解得:x1=23l
設(shè)釘子在G點(diǎn)時(shí)小球剛能繞釘做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)圓的最高點(diǎn),
在最高點(diǎn):mg=mv22r2                 
由機(jī)械能守恒定律得:mg (l2r2)=12mv22        
設(shè)EG=x2,r2=l-x22+l22
得:x2=76l                               
在水平線上EF上釘子的位置范圍是:76l≤x≤23l  
答::(1)若小球繞釘子做圓周運(yùn)動(dòng)在最低點(diǎn)時(shí)線恰好達(dá)最大拉力,則圓周的半徑為l6;
(2)釘子位置在水平線上的取值范圍是:76l≤x≤23l.

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用,關(guān)鍵找出臨界關(guān)系,然后根據(jù)機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

11.質(zhì)量為m的木塊從A點(diǎn)開(kāi)始,在平行于光滑斜面(傾角為θ)的牽引力的作用下,以某一加速度沿斜面向上做勻加速度運(yùn)動(dòng),到某一時(shí)刻撤去牽引力,物體能以同一數(shù)值的加速度向上作減速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度剛好為零,已知AB之間的距離為L(zhǎng),則物塊在次過(guò)程中的最大速度為gLsinθ,牽引力的大小為2mgsinθ.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

1.如圖所示,上表面水平的平板車B右端固定一輕質(zhì)彈簧,平板車左端與彈簧的自由端相距L,開(kāi)始時(shí)靜止在光滑水平面上,在平板車最左端靜止放置一小物塊A,一顆質(zhì)量為m0的子彈以水平初速度v0迅速射穿A后,速度變?yōu)?\frac{{v}_{0}}{2}$,子彈射穿前后物塊A的質(zhì)量不變.此后,物塊A向右運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧后被彈回并停在小車最左端(彈簧始終在彈性限度內(nèi)),已知平板車B質(zhì)量為10m0,物塊A質(zhì)量為2m0.A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.求:
(1)子彈射穿后,物塊A的速度和它的最終速度.
(2)彈簧的最大壓縮量和相應(yīng)的彈性勢(shì)能Ep

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

18.23892U放射性衰變有多種可能途徑,其中一種途徑是先變成21083Bi,而21083Bi可以經(jīng)一次衰變變成210aX(X代表某種元素),也可以經(jīng)一次衰變變成81Ti,210aX和81Ti最后都變成20682Pb,衰變路徑如圖所示,則(  )
A.a=82,b=211
B.21083Bi→210aX是β衰變,21083Bi→81Ti是α衰變
C.21083Bi→210aX是α衰變,21083Bi→81Ti是β衰變
D.81Ti經(jīng)過(guò)一次β衰變變成20682Pb

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

5.如圖所示,固定于水平桌面上足夠長(zhǎng)的兩平行導(dǎo)軌PQ、MN,PQ、MN的電阻不計(jì),間距為d=0.5m.P、M兩端接有一只理想電壓表,整個(gè)裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.電阻分別為R1=0.4Ω、R2=0.1Ω、質(zhì)量分別為m1=0.3kg和m2=0.5kg的兩金屬棒L1、L2平行的擱在光滑導(dǎo)軌上.現(xiàn)固定棒L1,L2在水平恒力F=0.4N的作用下,由靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng),求:
(1)當(dāng)電壓表的讀數(shù)為U=0.4V時(shí),棒L2的速度v1和加速度a;
(2)棒L2能達(dá)到的最大速度vm的大��;
(3)若在棒L2達(dá)到最大速度vm時(shí)撤去外力F,并同時(shí)釋放棒L1,求棒L2達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度值v;
(4)若固定棒L1,當(dāng)棒L2的速度為v2,且離開(kāi)棒L1距離為S的同時(shí),撤去恒力F,為保持棒L2做勻速運(yùn)動(dòng),可以采用將B從原值(B0=0.2T)逐漸減小的方法,則磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化(寫出Bt與時(shí)間t的關(guān)系式).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

15.如圖為某應(yīng)急供電系統(tǒng)原理圖.若發(fā)電機(jī)內(nèi)部線圈面積為S,匝數(shù)為N,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,輸電線電阻為R0,發(fā)電機(jī)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度恒為ω,則( �。�
A.圖示位置,發(fā)電機(jī)中線圈的磁通量最大
B.發(fā)電機(jī)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為NBSω
C.用戶得到的交變電壓的頻率為ω2π
D.當(dāng)用戶數(shù)目增多時(shí),為使用戶電壓保持不變,滑動(dòng)觸頭P應(yīng)向上滑動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

2.一理想變壓器,原、副線圈的匝數(shù)比為4:1.原線圈接在一個(gè)交流電源上,交變電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示.副線圈所接的負(fù)載電阻是11Ω.則下列說(shuō)法中正確的是(  )
A.原線圈交變電流的頻率為100 HzB.變壓器輸入、輸出功率之比為4:1
C.副線圈輸出電壓為55 VD.流過(guò)副線圈的電流是1 A

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

19.兩個(gè)點(diǎn)電荷位于x軸上,在它們形成的電場(chǎng)中,若取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零,則在正x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)如圖中曲線所示.電勢(shì)為零的點(diǎn)的坐標(biāo)x0,電勢(shì)為極小值-Φ0的點(diǎn)的坐標(biāo)為ax0(a>2).(已知點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)Φ=kQr,式中Q為點(diǎn)電荷的電量,r為距點(diǎn)電荷的距離)根據(jù)圖線提供的信息,以下說(shuō)法正確的是(  )
A.可以確定這兩個(gè)點(diǎn)電荷必為異種電荷
B.可以求出這兩個(gè)點(diǎn)電荷的電量大小
C.可以求出這兩個(gè)點(diǎn)電荷在x軸上的位置坐標(biāo)
D.可以確定x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度均沿+x方向

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

20.如圖,輕彈簧上端固定,下端連接一小物塊,物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).以豎直向上為正方向,物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.1sin(2.5πt)m.t=0時(shí)刻,一小球從距物塊h高處自由落下:t=0.6s時(shí),小球恰好與物塊處于同一高度.取重力加速度的大小g=10m/s2.以下判斷正確的是(  )
A.h=1.7m
B.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8s
C.0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2m
D.t=0.4s時(shí),物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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