Question

9．如圖所示是一質(zhì)點做直線運動的v-t圖象，根據(jù)圖象求下列問題：
（1）0-4s內(nèi)物體做什么運動？（用數(shù)據(jù)準(zhǔn)確全面回答）
（2）0-4s內(nèi)物體的位移是多大．
（3）0-6s內(nèi)物體的平均速度是多大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)點速度隨時間的變化規(guī)律，判斷質(zhì)點的運動情況．
（2）速度-時間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．
（3）平均速度等于位移與時間之比．

解答 解：（1）v-t圖象的斜率表示加速度，則0-2s內(nèi)物體做初速度為0，加速度大小為a=$\frac{4}{2}$=2m/s²的勻加速直線運動，2-4s內(nèi)做速度為4m/s的勻速直線運動．
（2）速度-時間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，則0-4s內(nèi)物體的位移為：x=$\frac{1}{2}×（4+2）×4=12m$，
（3）0-6s內(nèi)物體的位移為：$x′=\frac{1}{2}×（4+2）×4+\frac{1}{2}×1×4-\frac{1}{2}×1×4=12m$，
則0-6s內(nèi)物體的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x′}{t}=\frac{12}{6}=2m/s$．
答：（1）0-2s內(nèi)物體做初速度為0，加速度大小為2m/s²的勻加速直線運動，2-4s內(nèi)做速度為4m/s的勻速直線運動；
（2）0-4s內(nèi)物體的位移為12m．
（3）0-6s內(nèi)物體的平均速度是2m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道速度時間圖線的物理意義，會通過速度時間圖線判斷物體的運動規(guī)律，以及掌握圖線的斜率、圖線與時間軸圍成的面積表示的含義．